Strany pravoúhlého trojúhelníku

Délky stran pravoúhlého trojúhelníku tvoří první 3 členy aritmetické posloupnosti. Obsah je 6cm2.

Správná odpověď:

a =  3
b =  4
c =  5

Postup správného řešení:

a,b,c S = 6  cm2  S = 2ab​ b=a+d c=a+2d  c=a2+b2​ = a2 + (a+d)2​  (a+2d)2 = a2 + (a+d)2 a⋅ (a+d)=2⋅ S = 12  a2+4a +4d2 = a2 + a2+2ad + d2 a2+ad = 12  4a + 3d2 = a2 +2ad a2+ad = 12  4a + 3d2 = a2 +2(12−a2) 4a + 3d2 = a2 +24−2a2  a=3 d=1
b=a+d=3+1=4
c=b+d=4+1=5

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Pythagorova věta je základ výpočtů kalkulačky pravouhlého trojuholníka.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetrieÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: