Půlmaraton 25171

Peter každý den trénuje na půlmaraton. První den proběhl 1 000m a každý další den zvyšoval délku tréninku o 250m. V určitý den Peter zaběhl na tréninku 21 km. Ten den si spočítal celkovou dráhu, kterou zaběhl od začátku trénování. Kolik kilometrů Petr spolu zaběhl?

Správná odpověď:

x =  891 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=1000\text{m} \\ d=250\text{m} \\ {a}_n=21\text{km}\to \text{m}=21\cdot 1000\text{m}=21000\text{m} \\ {a}_n=a_1+(n-1)\cdot d \\ n=(a_n-a_1)/d+1=(21000-1000)/250+1=81 \\ {x}_1=s_n \\ {x}_1=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n=\frac{1000+21000}{2}\cdot 81=891000\text{m} \\ x=x_1\to \text{km}=x_1:1000\text{km}=891000:1000\text{km}=891\text{km}=891\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad