Úhly šestiúhelníku

Vypočítejte vnitřní úhly šestiúhelníku, jestliže velikosti úhlů tvoří aritmetickou posloupnost a nejmenší úhel má velikost 70°.

Správná odpověď:

A =  70 °
B =  90 °
C =  110 °
D =  130 °
E =  150 °
F =  170 °

Postup správného řešení:

A=70=70°
s=180 (62)=720 ° A+B+C+D+E+F=s A+(A+d)+(A+2d)+(A+3d)+(A+4d)+(A+5d)=s 6A+15d=s=720  d=s6 A15=7206 7015=20 ° B=A+d=70+20=90°
C=B+d=90+20=110°
D=C+d=110+20=130°
E=D+d=130+20=150°
F=E+d=150+20=170=170°   Zkousˇka spraˊvnosti:  s2=A+B+C+D+E+F=70+90+110+130+150+170=720 °



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



avatar







Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady:

  • N-úhelník
    ngon Gabo si narýsoval n-úhelník, jehož velikosti úhlů tvoří za sebou jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Nejmenší z nich byl 70° a největší 170°. Kolik stran má Gabov n-úhelník?
  • Úhly
    triangle V trojúhelníku má jeden vnější úhel velikost 56°30' a jeden vnitřní úhel 46°24'. Vypočítejte ostatní vnitřní úhly trojúhelníku.
  • Vnitřní a vnější úhly
    triangles_4 Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku, jestliže je velikost druhého úhlu o 120 stupnů menší než dvojnásobek velikosti prvního úhlu a velikost třetího úhlu je rovna rozdílu velikostí prvního a druhého úhlu.
  • Vnitřní úhly 6
    triangle V trojúhelníku ABC je velikost vnitřního úhlu beta třetinou velikosti úhlu alfa a o 20° větší než velikost úhlu gama. Určete velikosti vnitřních úhlů tohoto trojúhelníku.
  • Úhly vnitřné
    angle Jeden vnitřní úhel trojúhelníku JAR má velikost 25 °. Rozdíl velikosti zbývajících dvou je 15°. Urč velikost těchto úhlů.
  • Úhly v trojúhelníku
    fun Úhly v trojúhelníku ABC tvoří aritmetický posloupnost, přičemž největší úhel má velikost γ=60°. Jak velké jsou ostatní úhly v trojúhelníku?
  • Úhly
    rightTriangle Určete velikost nejmenšího vnitřního úhlu pravoúhlého trojúhelníku, jehož velikosti úhlů tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.
  • Vnitřní úhly
    rr_triangle3 Velikost vnitřního úhlu u hlavního vrcholu C rovnoramenného trojúhelníku ABC je 72°. Přímka p, rovnoběžná se základnou tohoto trojúhelníku, rozděluje trojúhelník na lichoběžník a menší trojúhelník. Jak velké jsou vnitřní úhly lichoběžníku?
  • Vnitřní úhly
    triangle Vnitřní úhly trojúhelníku mají velikosti 30°, 45°, 105°, jeho nejdelší strana měří 10cm. Vypočítejte délku nejkratší strany, výsledek uveďte v cm s přesností na dvě desetinná čísla.
  • V ostroúhlém
    triangle2 V ostroúhlém trojúhelníku KLM je V průsečík jeho výšek a X je pata výšky na stranu KL. Osa úhlu XVL je rovnoběžná se stranou LM a úhel MKL má velikost 70°. Jakou velikost mají úhly KLM a KML?
  • Vnější úhly
    triangle_1111 Vnější úhel trojúhelníku ABC při vrcholu A je 71°40' ; vnější úhel při vrcholu B je 136°50'. Jakou velikost má vnitřní úhel trojúhelníku při vrcholu C?
  • Velikostí úhlů
    triangle_1111 V trojúhelníku ABC je poměr velikostí úhlů a: b = 4: 5. Úhel c má velikost 36°. Jakou velikost mají úhly a, b?
  • Úhly2
    triangles Určete velikost nejmenšího vnitřního úhlu pravoúhlého trojúhelníku, jehož velikosti stran tvoří po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.
  • Obvod
    rr_triangle2 Obvod trojúhelníku má velikost 24, velikosti stran jsou celá čísla a tvoří aritmetickou posloupnost. Určete velikosti stran tohoto trojúhelníku.
  • Vypočítejte 54
    koso Vypočítejte obsah kosočtverce o straně 5 cm, jestliže víte, že vnitřní úhly v kosočtverci jsou 60° a 120°.
  • N-úhelník
    10gon_polygon V pravidelném n-úhelníku má vnitřní úhel velikost 144°. Najděte číslo n udávající počet stran tohoto mnohoúhelníku.
  • Úhly
    angles Pro velikost úhlů trojúhelníku platí x: y = 7: 5 a úhel z je o 42 ° menší než úhel y. Urč velikosti úhlů x, y, z.