Vnitřní a vnější úhly

Vypočítejte velikost vnitřních úhlů trojúhelníku, jestliže je velikost druhého úhlu o 120 stupnů menší než dvojnásobek velikosti prvního úhlu a velikost třetího úhlu je rovna rozdílu velikostí prvního a druhého úhlu.

Správná odpověď:

A =  90
B =  60
C =  30

Postup správného řešení:


B=2·A-120
C = A-B
A+B+C=180

2A-B = 120
A-B-C = 0
A+B+C = 180

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2A-B = 120
-0,5B-C = -60
A+B+C = 180

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2A-B = 120
-0,5B-C = -60
1,5B+C = 120

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
2A-B = 120
1,5B+C = 120
-0,5B-C = -60

Řádek 3 - -0,5/1,5 · Řádek 2 → Řádek 3
2A-B = 120
1,5B+C = 120
-0,667C = -20


C = -20/-0,66666667 = 30
B = 120-C/1,5 = 120-30/1,5 = 60
A = 120+B/2 = 120+60/2 = 90

A = 90
B = 60
C = 30

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálních veličin:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: