Žebřík šikmej

Spodní příčka žebříku je dlouhá 36 palců a nejvyšší příčka má délku 24 palců. Pokud má žebřík 18 příček, o kolik palců je každá další příčka kratší než příčka pod ním. Kolik stop (ft) dřeva bylo použito na výrobu příček?

Správná odpověď:

d =  0,7059 inch
t =  45 ft

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=18 \\ {a}_1=24\text{ inch } \\ {a}_{18}=36\text{ inch } \\ {a}_{18}=a_1+(n-1)\cdot d \\ d={\displaystyle \frac{a_{18}-a_1}{n-1}}={\displaystyle \frac{36-24}{18-1}}={\displaystyle \frac{12}{17}}\text{ inch}=0.7059\text{ inch} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=n\cdot {\displaystyle \frac{a_1+a_{18}}{2}}=18\cdot {\displaystyle \frac{24+36}{2}}=540\text{ inch } \\ t=s\to \text{ ft}=s\mathrm{/}12\text{ ft}=540\mathrm{/}12\text{ ft}=45\text{ ft}=45\text{ ft} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Žebřík
  Žebřík se opírá o zeď ve výšce 7,5 m. Úhel sklonu žebříku je 76°. Jak daleko je spodní konec žebříku na zemi vzdálený od zdi?
• Diference
  4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).
• Kvádr akvárium
  Kvádr 25 na 30 centimetrů. Kolik má další stana, pokud tam má vejít 30 l vody?
• Diference
  Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a₁ = 18.
• Určete 7
  Určete první člen a diferenci posloupnosti, pro kterou platí: a1 + a6 = 39; a10 – a4 = 18
• Žebřík
  Žebřík dlouhý 16 stop dosahuje až 14 stop na stěně domu. 90-stupňový úhel je na základně domu a stěny. Jaké jsou další dva úhly a vzdálenost nohy žebříku od stěny?
• Kino
  Kolik řad sedadel je v hledišti, pokud víš, že v první řadě je 24 sedadel, v posledním 50 sedadel a každý následující řada má o dvě sedadla více než řada před ním? Kolik sedadel je v hledišti?
• Náměstí
  Přes obdélníkové náměstí vede úhlopříčkou cesta. Jeho délka je o 20 m delší než šířka. Pokud je cesta o 20 m kratší než dvojnásobek šířky, jak dlouhá je cesta?
• Obvod obdélníku
  Délka obdélníku l je o 4 palce větší než jeho šířka, w. Obvod obdélníku je nejméně 30 palců. Jaká nerovnost ukazuje rozsah možných šířek obdélníku?
• Aritmeticka i geometrická
  Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP.
• Čoko pyramída
  Kolik čokolády je v 3. regálu, pokud v 8. regálu je 41 čokolád a v každém dalším regálu je o 7 čokolád více než v předchozím regálu.
• Žebřík
  Jak dlouhý je žebřík, který se opírá o stěnu ve výšce 4 metry a jeho spodní část je od stěny vzdálena 3 metry?
• Terasa
  Obdélníková terasa má rozměry 20 stop krát 30 stop a přidáním x stop do šířky a x stop na délku se plocha zdvojnásobí. Najděte nové rozměry terasy.
• Popcorn
  V továrně na výrobu popcornu v Orville je zásobník umělé náhrady másla, který má výšku 55 stop a průměr 18 stop. Kolik galonů náhrady umělého másla může obsahovat nádrž?
• Aritmetická postupnosť
  a1 = 1 s40 = 1600 a40 = ?
• Cyklista
  Cyklista vyjel z města rychlostí 18 km/h. Za 1h 30 min. vyjel za ním automobil a dohonil cyklistu za 50 minut. Jakou rychlostí jel automobil?
• Kino
  Buduje se hlediště letního kina pro 3300 diváků. Do první řady je plánováno 36 sedadel, do každé následující postupně o 4 více. Kolik řad sedadel bude hlediště mít?