Žebřík šikmej

Spodní příčka žebříku je dlouhá 36 palců a nejvyšší příčka má délku 24 palců. Pokud má žebřík 18 příček, o kolik palců je každá další příčka kratší než příčka pod ním. Kolik stop (ft) dřeva bylo použito na výrobu příček?

Správná odpověď:

d =  0,7059 inch
t =  45 ft

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=18 \\ {a}_1=24\text{inch} \\ {a}_{18}=36\text{inch} \\ {a}_{18}=a_1+(n-1)\cdot d \\ d=\frac{a_{18}-a_1}{n-1}=\frac{36-24}{18-1}=\frac{12}{17}\text{inch}=0,7059\text{inch} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=n\cdot \frac{a_1+a_{18}}{2}=18\cdot \frac{24+36}{2}=540\text{inch} \\ t=s\to \text{ft}=s:12\text{ft}=540:12\text{ft}=45\text{ft}=45\text{ft} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad