Žebřík

Žebřík dlouhý 16 stop dosahuje až 14 stop na stěně domu. 90-stupňový úhel je na základně domu a stěny. Jaké jsou další dva úhly a vzdálenost nohy žebříku od stěny?

Správná odpověď:

b =  7,746 ft
A =  61,045 °
B =  28,955 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} c=16\text{ft} \\ a=14\text{ft} \\ b=\sqrt{c^2-a^2}=\sqrt{16^2-14^2}=2\sqrt{15}=7,746\text{ft} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin A=a:c \\ A=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (a/c)=\frac{180°}{\pi }\cdot \arcsin (14/16)=61,045^{\circ }=61°2^{\prime }42" \end{gathered}$$

$B=90-A=90-61,045=28,955^{\circ }=28°57^{\prime }18"$

Zkusit jiný příklad