Rebrík

Rebrík dlhý 16 stôp dosahuje až 14 stôp na stene domu. 90-stupňový uhol je na základni domu a steny. Aké sú ďalšie dva uhly a vzdialenosť nohy rebríka od steny?

Výsledok

b =  7.746 ft
A =  61.045 °
B =  28.955 °

Riešenie:

c=16 ft a=14 ft  b=c2a2=1621422 157.7467.746 ftc=16 \ \text{ft} \ \\ a=14 \ \text{ft} \ \\ \ \\ b=\sqrt{ c^2-a^2 }=\sqrt{ 16^2-14^2 } \doteq 2 \ \sqrt{ 15 } \doteq 7.746 \doteq 7.746 \ \text{ft}
sinA=a:c A=180πarcsin(a/c)=180πarcsin(14/16)61.04561.04561242"\sin A=a:c \ \\ A=\dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arcsin(a/c)=\dfrac{ 180^\circ }{ \pi } \cdot \arcsin(14/16) \doteq 61.045 \doteq 61.045 ^\circ \doteq 61^\circ 2'42"
B=90A=9061.045=5791200=28.955=28.955=285718"B=90 - A=90 - 61.045=\dfrac{ 5791 }{ 200 }=28.955=28.955 ^\circ =28^\circ 57'18"



Naše príklady z veľkej miery nám poslali alebo vytvorili samotní žiaci a študenti. Preto budeme veľmi radi, ak prípadne chyby ktoré ste našli, pravopisné chyby alebo preštylizovanie príkladu nám prosím pošlete. Ďakujeme!





Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 0 komentárov:
1st comment
Buďte prvý, kto napíše komentár!
avatar




Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Sklon rebríka
    rebrik33 Aký je sklon rebríka 6,2m ak je opretý je vo výške 5,12.
  2. V rovnoramennom 3
    triangle_9 V rovnoramennom trojuholníku je uhol pri vrchole o 30° väčší ako uhol pri základni. Aké veľké sú vnútorné uhly?
  3. Horná dolná
    lanovka Lanová dráha má dĺžku 3, 5 kilometrov a uhol stúpania 30 stupňov. Aký je rozdiel medzi nadmorskou výškou Dolné a Horné stanica?
  4. Rovnoramenný
    math_fun_1 Aké veľké sú uhly rovnoramenného trojuholníka ABC, ak jeho základňa je dlhá a=5 m a rameno b=4 m.
  5. Úhly 20
    triangle_1111_1 V trojuholniku ABC je pomer veľkostí uhlov a: b=4:5. Uhol c má veľkosť 36°. Akú veľkosť majú uhly a, b?
  6. Lanová dráha
    petrin_draha Pozemná lanová dráha na Petřín v Prahe bola dlhá 408m a prekonáva výškový rozdiel 106m. Vypočítajte uhol stúpania.
  7. Uhol x
    right_triangle_6 Uhol x je oproti strane AB, ktorá je dlhá 10 a strana AC je dlhá 15 a je preponou v trojuholníku ABC. Vypočítajte uhol x.
  8. 30-60-90
    30-60-90 Najdlhšia strana trojuholníka s uhlami 30°-60°-90° meria 5. Aká je dĺžka najkratšej strany?
  9. Lanovka 2
    lanovka_1 Lanovka stúpa pod uhlom 41° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 1175 m. Aká dlhá je je trať lanovky?
  10. Lanovka 7
    lano_2 Lanovka stúpla pod uhlom 15°. Výškový rozdiel medzi hornou a dolnou stanicou je 106m . Vypočítaj aká je dlhá dráha.
  11. Kostolná veža
    usti-kostel Arcidekanský kostol v Ústí nad Labom má sklonenú vežu o 186 cm. Výška veže je 65 m. Vypočítajte veľkosť uhla, o ktorý je veža vychýlená. Výsledok urči v minútach.
  12. Javor
    tree_javor Vrchol stromu - javora vidno zo vzdialenosti 6 m od kmeňa stromu z výšky 1.6 m pod uhlom 51°. Zistite výšku stromu.
  13. Referenčný uhol
    anglemeter Nájdite referenčný uhol nasledujúcich uhlov:
  14. Strany trojuholníka 2
    triangle2_1 zmeň trojuholník v pomere 3:4 strany trojuholníka : a = 7 cm b = 6 cm c = 5 cm
  15. Lanovka
    lanovka Lanovka stúpa pod uhlom 45° a spája hornú a dolnú stanicu s výškovým rozdielom 744 m. Aké dlhé je "nekonečné" ťažné lano lanovky?
  16. Výška 2
    1unilateral_triangle Vypočítajte výšku rovnostranného trojuholníka so stranou 38.
  17. Trojuholník P2
    1right_triangle Môže mať trojuholník dva pravé uhly?