Součet všech členů

Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?

Správný výsledek:

n =  7

Řešení:

 x (1+25)/2=117  26x=234  x=9   n=x2=92=7   Zkousˇka spraˊvnosti:  a1=1 a9=25 d=a9a1n+1=2517+1=3 a2=a1+d=1+3=4 a3=a2+d=4+3=7 a4=a3+d=7+3=10 a5=a4+d=10+3=13 a6=a5+d=13+3=16 a7=a6+d=16+3=19 a8=a7+d=19+3=22   Zkousˇka spraˊvnosti:  b9=a8+d=22+3=25 b9=a9



Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 3 komentáře:
#
Žák
a(8) + d se nerovná a(9)
23,75 +3,25 se nerovná 25

#
Žák
pokud d=3, pak
1+4+7+10+13+16+19+22+25=117

#
Mat-1
Mate pravdu, bola tam chybicka v rieseni.... d=3 je spravna diferencia aritmetickej postupnosti

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Další podobné příklady a úkoly:

  • Úhel mezi vektory
    arccos Najděte úhel mezi danými vektory a zaokrouhlete výsledek na desetinu stupně. u = (-22, 11)​​ a v = (16, 20)
  • Statistika
    lines_globe Součet všech odchylek od aritmetického průměru číselné řady 4, 6, 51, 77, 90, 93, 95, 109, 113, 117 je:
  • Je dána
    sequence_geo_7 Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
  • Geometrická posloupnost 4
    Koch_Snowflake_Triangles Je dána geometrická posloupnost a6 = 7 a9 = 77. Vypočtěte s25 (= součet prvních 25 členů této posloupnosti).
  • Rýchlosti slovenských vlakov
    zssk_train Rudolf se rozhodl cestovat vlakem ze stanice 'Krušovce' do stanice 'Mlynárce'. V jízdních řádech našel vlak Os 5004 : km 0 Prievidza 14:25 4 Koš 14:30 14:31 9 Nováky 14:36 14:37 13 Zemianske Kostoľany 14:42 14:43 16 Bystričany 14:47 14:48 19 Oslany 14:51
  • Do 45
    tanks_4 Do 45 plechovek, z nichž některé jsou pětilitrové a některé třílitrové, máme uskladnit 7 konví oleje po 25 litrech. Kolik musíme mít třílitrových a kolik pětilitrových plechovek?
  • Deset členů
    seq_sum Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?
  • Cukry
    vaha2 V jakém poměru musí být smíšeny dva druhy cukru, které stojí v hodnotě # 390 a # 315 na kg, aby se vyrobila směs v hodnotě # 369 na kg?
  • Z knihy
    books Z knihy je vytržen 1 list. Součet čísel stránek všech zbývajících listů je 15 000. Jaká čísla měly stránky na listu, který byl z knihy vytržen?
  • Součet členů
    seq_5 Jaký je součet prvních dvou členů AP, pokud d = -4,3 a a3 = 7,5 ?
  • Vláček
    train2 Čísla 1,2,3,4,5,6,7,8 a 9 cestovala vlakem. Vlak měl tři vagony a v každém se vezla právě tři čísla. Číslo 1 se vezlo v prvním vagonu a v posledním vagonu byla všechna čísla lichá. Průvodčí cestou spočítal součet čísel v prvním, druhém i posledním vagonu
  • Geometrická posloupnost
    fractal Mezi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.
  • Součet dvou čísel
    seq_sum Součet 17 různých přirozených čísel je 154. Určete součet dvou největších z nich.
  • Sudá čísla
    numbers_44 Součet čtyř po sobě jdoucích sudých čísel je 92. Urči tato čísla.
  • 4 topoly
    topolcany_1 Při cestě rostou 4 topoly. Vzdálenosti mezi nimi jsou 35 m, 14 m a 91 m. Nejméně kolik topolů třeba do řady vysadit, aby vznikly stejné rozestupy mezi stromy? Kolik metrů to bude?
  • MO Z8-I-1 2018
    age_6 Ferda a David se denně potkávají ve výtahu. Jednou ráno zjistili, že když vynásobí své současné věky, dostanou 238. Kdyby totéž provedli za čtyři roky, byl by tento součin 378. Určete součet současných věků Ferdy a Davida.
  • AP vloženie
    series_1 Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.