AP vloženie

Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.

Výsledek

v =  12

Řešení:

sn=(a+an)/2⋅ n s=196 a1=8 a2=20 n=2⋅ s/(a1+a2)=2⋅ 196/(8+20)=14 v=n−2=14−2=12s_n=(a+a_n)/2 \cdot \ n \ \\ s=196 \ \\ a_{1}=8 \ \\ a_{2}=20 \ \\ n=2 \cdot \ s/(a_{1}+a_{2})=2 \cdot \ 196/(8+20)=14 \ \\ v=n-2=14-2=12

Zkusit jiný příklad


Naše příklady z velké míry nám poslali nebo vytvořili samotní žáci a studenti. Proto budeme velmi rádi, pokud případně chyby, které jste našli, pravopisné chyby nebo přeformulování příkladu nám prosím pošlete. Děkujeme!





Napište nám komentář ke příkladu (úlohe) a jeho řešení (například pokud je stále něco nejasné nebo máte jiné řešení, nebo příklad nevíte vypočítat, nebo-li řešení je nesprávné...):

Zobrazuji 0 komentářů:
1st comment
Buďte první, kdo napíše komentář!
avatar




K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  1. Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 9 a 85 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 799.
  2. Diference
    delta Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a1 = 18.
  3. AP posloupnost
    AP V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -3, a71 = 455 . a) Určete hodnotu členu a62 b) Určete součet 71 členů.
  4. Posloupnost 3
    75 Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a2=14, a8=38
  5. Posloupnost 2
    seq2 Napište prvních 5 členů aritmetické posloupnosti a11=-14, d=-1
  6. Posloupnost
    a_sequence Napište prvních 7 členů aritmetické posloupnosti: a1 = -3, d=6.
  7. AP - lehký
    sigma_1 Urči prvních 9 členů posloupnosti, pokud a10 = -1, d = 4
  8. GP - 10 členů
    sequence_geo_8 Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
  9. V aritmetické
    sequence_geo_12 V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
  10. AP7
    seq_sum_1 Vypočítejte v aritmetické posloupnosti a1, d, s7, jestliže: a1 + a4 + a6= 71 a5 - a3 - a2 = 2 Nápověda: Použijte substituční (dosazovací) metodu při řešení soustavy. Věnujte náležitou pozornost ke znaménkům “mínus“ v druhé rovnici soustavy.
  11. AP - 11
    seq_2 Určte prvých 11 členov postupnosti, ak a12=676, d=29.
  12. Sedadla
    divadlo_2 Sedadla ve sportovní hale jsou uloženy tak, že v každém následujícím řadě je o 5 sedadel víc. V první řadě je 10 sedadel. Kolik sedadel je: a) v osmém řadě b) v osmnáctém řadě
  13. Třetí člen
    seq_6 Určete třetí člen AP, pokud a4 = 93, d = 7,5.
  14. Diference AP 4
    sequence_geo_1 Vypočítejte diferenci AP, pokud a1 = 0,5 a a2 + a3 = -1,1
  15. AP - základy
    ap Určete první člen a diferenci pokud platí: a3-a5=24 a4-2a5=61
  16. Střecha
    roof Na střeše tvaru lichoběžníku jsou naskládané tašky do řad tak, že u hřebene je 15 tašek av každém následujícím řadě je o jednu tašku více než v předchozím řadě. Kolika taškami je pokryta střecha, pokud nejspodnější řada má 37 tašek?
  17. Zo 6 na 3
    thales_1 Chceme dokázat sporem tvrzení: Pokud je přirozené číslo n rozdělitelné šesti, potom n je dělitelné třemi. Z jakého předpokladu budeme vycházet?