AP vloženie

Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.

Správná odpověď:

v =  12

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s_n=(a+a_n)\mathrm{/}2\cdot n \\ s=196 \\ {a}_1=8 \\ {a}_2=20 \\ n=2\cdot s\mathrm{/}(a_1+a_2)=2\cdot 196\mathrm{/}(8+20)=14 \\ v=n-2=14-2=12 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Posloupnost
  Mezi čísla 12 a 81 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 1674.
• AP posloupnost
  V aritmetické posloupnosti je dána diference d = -5, a₁₀₉ = 518 . a) Určete hodnotu členu a₁₀₄ b) Určete součet 109 členů.
• AP členy
  Jaké jsou hodnoty x2, x3, x4, x5. .. členy aritmetické posloupnosti, když x1 = 8 a x6 = 20?
• Deset členů
  Součet prvních 10 členů aritmetické posloupnosti je 120. Jaký bude součet, pokud diference zmenší o 2?
• Vložte n čísel
  Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby s danými čísly tvořila členy geometrické posloupnosti a aby součet vložených čísel byl 630.
• Diference
  Vypočítejte diferenci aritmetické posloupnosti tak pro součet jejích prvních 17 členů platí: Sn = 5610 a první člen je a₁ = 18.
• AP 6
  Vypočítejte prvních 5 členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno: a₂ – a₃ + a₅ = 20 a₁ + a₆ = 38
• Mezi čísla
  Mezi čísla 6 a 384 vložte několik čísel tak, aby tvořily s danými čísly GP a aby dále platilo: a) součet všech čísel je 510 A pro jinou GP aby platilo: b) součet vložených čísel je -132 (Jde o dvě různé geometrické posloupnosti, ale se stejnými dvěma člen
• Součet všech členů
  Kolik čísel třeba vložit mezi čísla 1 a 25 aby všechna čísla tvořily konečnou aritmetickou posloupnost a aby součet všech členů této skupiny byl 117?
• Posloupnost 3
  Napište prvních 6 členů aritmetické posloupnosti: a₂=14, a₈=38
• V aritmetické
  V aritmetické posloupnosti je dáno: Sn=222, n=12, a1=2. Určete d, a12.
• Diference
  4. člen aritmetické posloupnosti je 6. pokud je součet 8. a 9. člena -72, najděte společný rozdíl (diferenci).
• Je dána
  Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
• Aritmetická posloupnost
  V AP platí: 5a2 + 7a5 = 90 s3 = 12 Vypočítej první člen a =? a diferenci d =?
• Součet 20
  Součet čtyř po sobě následujících přirozených čísel je 114. Určete je.
• GP tři členy
  Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
• Třetí
  Třetí člen aritmetické posloupnosti je o 10 více než první člen, zatímco pátý člen je o 15 více než druhý člen. Najděte součet 8. a 15. člena aritmetické posloupnosti, pokud je 7. člen 7 násobek prvního člena.