Vložte n čísel

Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby s danými čísly tvořila členy geometrické posloupnosti a aby součet vložených čísel byl 630.

Správná odpověď:

m =  6

Postup správného řešení:

a1=5 an=640 sn=630+640+5=1275 an=a1qn1 sn=a1qn1q1  128=qn1=qn/q 1275=a1qn1q1  1275=5128q1q1 1275q1275=5(128q1) 635q=1270 q=2  128=qn1 ln128=(n1)ln2 n=8  m=n2=82=6



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






Zobrazuji 1 komentář:
#
Žák
Ve vzorci pro součet (v postupu řešení pátý a sedmý řádek=vzorec, chybí pronásobení členem a1

avatar









Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady:

  • Mezi čísla
    exp_growth Mezi čísla 6 a 384 vložte několik čísel tak, aby tvořily s danými čísly GP a aby dále platilo: a) součet všech čísel je 510 A pro jinou GP aby platilo: b) součet vložených čísel je -132 (Jde o dvě různé geometrické posloupnosti, ale se stejnými dvěma člen
  • Geometrická posloupnost
    fractal Mezi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.
  • Posloupnost
    sunflower Mezi čísla 12 a 81 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 1674.
  • AP vloženie
    series Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • V geometrické binární
    sequence_geo V geometrické posloupnosti je dáno : kvocient q = 1/2 a součet prvních šest členů S6=63. Určete pátý prvek a5.
  • Připočteme-li
    seq_sum Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
  • Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  • Geometrická 5
    sequence O členy geometrické posloupnosti víme že: ? ? Vypočítej a1, q Děkuji mooooc
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • GP - šestý člen
    seq_sum Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
  • Exponenciální rovnice
    exp Určete x, jestliže 625 ^ x = 5 Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625
  • Jaký je
    exp_growth Jaký je 6. člen geometrické posloupnosti 9, 81, 729,. .. ?
  • Byl sledován
    penize Byl sledován rozptyl měsíčných mezd a zjištěna jeho hodnota 640 000. Určete směrodatnou odchylku mezd, dojde-li k jejich jednorázovému navýšení a). O 1 800 Kč, b). O 5%.
  • Najdi 5
    numbers Najdi tři po sobě jdoucí čísla, jejichž součet je 630 000.
  • Geometrická posloupnost 3
    sequence V geometrické posloupnosti je a8 = 312500; a11= 39062500; sn=1953124. Vypočtěte první člen a1, kvocient q a počet členů n z jejich součtu.
  • Geometrická posloupnost 4
    cralici V geometrické posloupnosti je a4=20 a a9=-160. Vypočtěte první člen a1 a kvocient q.
  • Členy GP
    numbers2 Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?