Mezi čísla

Mezi čísla 6 a 384 vložte několik čísel tak, aby tvořily s danými čísly GP a aby dále platilo:
a) součet všech čísel je 510

A pro jinou GP aby platilo:

b) součet vložených čísel je -132
(Jde o dvě různé geometrické posloupnosti, ale se stejnými dvěma členy)

Správná odpověď:

n =  4
q =  4
n2 =  7
q2 =  -2

Postup správného řešení:

a1=6 an=384 sn=510  sn=a1 qn1q1 an=a1 qn/q  sn=a1 an/a1 q1q1  sn (q1)=a1 (an/a1 q1) 510 (q1)=6 (384/6 q1)  756q=3024  q=4  n=log(an/a1 q)/log(q)=log(384/6 4)/log(4)=4



Našel si chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.






avatar




Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

Související a podobné příklady:

  • Vložte n čísel
    archimedes Mezi čísla 5 a 640 vložte tolik čísel, aby s danými čísly tvořila členy geometrické posloupnosti a aby součet vložených čísel byl 630.
  • Tři členy GP
    exp_growth Součet tří čísel v GP (geometrické posloupnosti) je 21 a součet jejich čtverců je 189. Najděte tato čísla.
  • Geometrická posloupnost
    fractal Mezi čísla 4 a -12500 vložte 4 čísla, aby tvořily geometrickou posloupnost.
  • Součet GP
    exp V GP je a1=7, q=5. Stanovte podmínku pro n, aby sn≤217.
  • GP tři členy
    progression_ao Druhý a třetí člen geometrické posloupnosti jsou 24 a 12 (c +1) v tomto pořadí. Za předpokladu, že součet prvních tří členů posloupnosti je 76, určitě hodnotu c.
  • Členy GP
    numbers2 Jaký je 5. člen geometrické posloupnosti, pokud je 8. člen 80 a společný poměr (kvocient) r = 1/2?
  • Geometrická posloupnost 4
    cralici V geometrické posloupnosti je a4=20 a a9=-160. Vypočtěte první člen a1 a kvocient q.
  • Připočteme-li
    seq_sum Připočteme-li totéž číslo x k číslům -1,3,15,51 dostaneme první 4 členy geometrické posloupnosti. Vypočtěte číslo x a první 4 členy geometrické posloupnosti.
  • MO Z8-I-2 2012
    numbers Číslo X je nejmenší takové přirozené číslo, jehož polovina je dělitelná třemi, třetina dělitelná čtyřmi, čtvrtina dělitelná jedenácti a jeho polovina dává zbytek 5 po dělení sedmi. Najděte toto číslo.
  • Zbytky
    dividing Daná je množina čísel { 170; 244; 299; 333; 351; 391; 423; 644 }. Dělte tato čísla číslem 66. Určete množinu zbytků a jako výsledek udejte součet těchto zbytků.
  • AP vloženie
    series Mezi čísla 8 a 20 vložte tolik členů aritmetické posloupnosti, aby jejich součet byl 196.
  • Aritmeticka i geometrická
    seq_sum Tři čísla, které tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet 30. Pokud odečteme od prvního 5, od druhého 4 a třetí ponecháme, dostaneme geometrickou posloupnost. Urči členy AP i GP.
  • GP - 10 členů
    sequence_geo Geometrická posloupnost má 10 členů. Poslední dva členy jsou 2 a -1. Kolikátý člen je -1/16?
  • GP - šestý člen
    seq_sum Najděte součet členy geometrické posloupnosti 3, 15, 75,. .. po šestý člen.
  • Kniha
    books Kniha obsahuje 524 stran. Pokud je známo, že osoba vybere libovolnou stranu mezi strana s číslem 125 a 384, najděte pravděpodobnost výběru strany s číslem 252 nebo 253.
  • Je dána
    sequence_geo Je dána posloupnost, jejíž první tři členy jsou a1= 70, a2=64, a3=58. 1, rozhodnete, zda se jedna o aritmetickou či geometrickou posloupnost a podle toho určete hodnotu d respektive q. 2, určete hodnotu patnáctého členů posloupnosti. 3, určete, kolikátý č
  • Exponenciální rovnice
    exp Určete x, jestliže 625 ^ x = 5 Rovnice je exponenciální, protože neznámá je v exponentu mocniny čísla 625