Koľko 52

Koľko čísel treba vložiť medzi čísla 1 a 25 aby všetky čísla tvorili konečnú aritmetickú postupnosť a aby súčet všetkých členov tejto skupiny bol 117?

Správna odpoveď:

n =  7

Postup správneho riešenia:

x (1+25)/2=117  26x=234  x=9  n=x2=92=7   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  a1=1 a9=25 d=a9a1n+1=2517+1=3 a2=a1+d=1+3=4 a3=a2+d=4+3=7 a4=a3+d=7+3=10 a5=a4+d=10+3=13 a6=a5+d=13+3=16 a7=a6+d=16+3=19 a8=a7+d=19+3=22   Skuˊsˇka spraˊvnosti:  b9=a8+d=22+3=25 b9=a9



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady:

  • Súčet 29
    seq_sum Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.
  • V aritmetickej
    apollo V aritmetickej postupnosti a1=4,8, d=0,4. Koľko za sebou idúcich členov, začínajúc prvým, treba sčítať, aby bol súčet väčší ako 170?
  • Aritmetická
    sunflower Medzi čísla 1 a 53 vložte toľko členov aritmetickej postupnosti, aby ich súčet bol 702.
  • Medzi dve
    exp_growth Medzi čísla 6 a 384 vložte niekoľko čísel tak, aby tvorili s danými číslami GP a aby ďalej platilo: a) súčet všetkých čísel je 510 A pre inú GP aby platilo: b) súčet vložených čísel je -132 (Ide o dve rôzne geometrické postupnosti, ale s rovnakými dvoma č
  • Štatistika
    lines_globe Súčet všetkých odchýlok od aritmetického priemeru číselného radu 4, 6, 51, 77, 90, 93, 95, 109, 113, 117 je:
  • Súčet 27
    seq_sum Súčet prvých 10 členov aritmetickej postupnosti je 120. Aký bude súčet, ak sa diferencia zmenší o 2?
  • Z knihy
    books Z knihy je vytrhnutý 1 list. Súčet čísel stránok všetkých zostávajúcich listov je 15 000. Ktoré čísla mali stránky na liste, ktorý bol z knihy vytrhnutý?
  • Medzi 16
    sequence_geo Medzi čísla 8 a 27 vložte päť takých čísel, aby s dvoma danými tvorili prvých sedem členov geometrickej postupnosti.
  • Vypočítaj 107
    seq_sum Vypočítaj súčet všetkých trojciferných prirodzených čísel deliteľných piatimi.
  • Súčet 25
    numbers Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých každé následujúce je o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla?
  • Z5–I–6 MO 2017
    prime Na stole ležalo osem kartičiek s číslami 2,3,5,7,11,13,17,19. Fero si vybral tri kartičky. Sčítal na nich napísané čísla a zistil, že ich súčet je o 1 väčší ako súčet čísel na zvyšných kartičkách. Ktoré kartičky mohli zostať na stole? Určte všetky možnost
  • Suma členov
    seq Aký je súčet prvých dvoch členov AP, ak d=-4,3, a3=7,5 ?
  • Doplňte
    seq_sum Doplňte miesto hviezdičky, čísla tak, aby tvorili aritmetickú postupnosť (2,*,5,*,8, 9,5,11)
  • Medzi 14
    exp_growth2 Medzi korene rovnice 4x2 - 17x + 4= 0 vložte tri čísla tak, aby tvorili s danými číslami GP
  • Po sebe
    progression Súčet 10 po sebe idúcich čísel je 105. Určte, o ktoré čísla ide (napíš prvé a posledné).
  • AP - 14
    seq Určte prvých 14 členov postupnosti, ak a15 = 225, d=-12
  • Vložte n čísel
    archimedes Medzi čísla 5 a 640 vložte toľko čísel, aby s danými číslami tvorila členmi geometrickej postupnosti a aby súčet vložených čísel bol 630.