Věky čtyř synů

Věky čtyř synů tvoří aritmetickou posloupnost jejich součet udává právě dnes věk otce. Za tři roky bude věk otce dán součtem věku tři nejstarších synů a za další dva roky a tři měsíce bude věk otce dán součtem věku tři nejmladších synů. Jaké jsou dnes věky všech pěti osob?

Správná odpověď:

a =  6
b =  8
c =  10
d =  12
f =  36

Postup správného řešení:

b=a+x c = b+x = a+2x d = c+x = a+3x f = a+b+c+d = 4a + 6x  f+3 = (b+3)+(c+3)+(d+3) f+5 = 2+(a+5)+(b+5)+(c+5)  (4a+6x)+3=(a+x+3)+(a+2x+3)+(a+3x+3) (4a+6x)+5=2+(a+5)+(a+x+5)+(a+2x+5)  (4⋅ a+6⋅ x)+3=(a+x+3)+(a+2⋅ x+3)+(a+3⋅ x+3) (4⋅ a+6⋅ x)+5=2+(a+5)+(a+x+5)+(a+2⋅ x+5)  a=6 a+3x=12  Rˇaˊdek2−Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 3x=6  x=36​=2  x=2
b=a+x=6+2=8
c=b+x=8+2=10
d=c+x=10+2=12
f=a+b+c+d=6+8+10+12=36

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.



Zobrazuji 1 komentář:
Matematik
V příkladu jde o to, jak naložit s informací o 3/12 roku. My jsme ji použili v poslední rovnici, kde vystupuje záhadný konstanta 2 na pravé straně. Nou jsme doladili rovnice, aby měli celočíselné řešení. Při 0, i při 1 nevyšla soustava rovnic celočíselná. Při 2 vyšla a znamená to, že dva ze tří nejmladších syny o 3 měsíce maji narozeniny.





Tipy na související online kalkulačky
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: