Narozeniny 9011

3 sestry mají dnes narozeniny přičemž jejich věk je v poměru 2:3:4. Za 2 roky bude jejich věk v poměru 5:7:9. Urč v jakém poměru budou jejich věky o 4 roky.

Správná odpověď:

p = 3:4:5

Postup správného řešení:

a : b : c = 2 : 3 : 4 (a + 2) : (b + 2) : (c + 2) = 5 : 7 : 9 a = 2 \cdot x b = 3 \cdot x c = 4 \cdot x a + 2 = 5 \cdot y b + 2 = 7 \cdot y a - 2 x = 0 b - 3 x = 0 c - 4 x = 0 a - 5 y = - 2 b - 7 y = - 2 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 4 - \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 1 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 4 a - 2 x = 0 b - 3 x = 0 c - 4 x = 0 2 x - 5 y = - 2 b - 7 y = - 2 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 5 - \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 2 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 5 a - 2 x = 0 b - 3 x = 0 c - 4 x = 0 2 x - 5 y = - 2 3 x - 7 y = - 2 P i v o t : \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 4 \leftrightarrow \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 5 a - 2 x = 0 b - 3 x = 0 c - 4 x = 0 3 x - 7 y = - 2 2 x - 5 y = - 2 \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 5 - \frac{2}{3} \cdot \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 4 \to \overset{ˇ}{R} \overset{a}{ˊ} d e k 5 a - 2 x = 0 b - 3 x = 0 c - 4 x = 0 3 x - 7 y = - 2 - 0, 33333 y = - 0, 66667 y = \frac{- 0 , 6 6 6 6 6 6 6 7}{- 0 , 3 3 3 3 3 3 3 3} = 2 x = \frac{- 2 + 7 y}{3} = \frac{- 2 + 7 \cdot 2}{3} = 4 c = 0 + 4 x = 0 + 4 \cdot 4 = 16 b = 0 + 3 x = 0 + 3 \cdot 4 = 12 a = 0 + 2 x = 0 + 2 \cdot 4 = 8 a = 8 b = 12 c = 16 x = 4 y = 2 p = (a + 4) : (b + 4) : (c + 4) p = (8 + 4) : (12 + 4) : (16 + 4) p = 12 : 16 : 20 p = 3 : 4 : 5

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?