Na veky

3 sestry majú dnes narodeniny pričom ich vek je v pomere 2:3:4. O 2 roky bude ich vek v pomere 5:7:9. Urč v akom pomere budú ich veky o 4 roky.

Výsledok

p = (Správna odpoveď je: 3/4:5)

Riešenie:

$$\begin{gathered} a:b:c=2:3:4 \\ (a+2):(b+2):(c+2)=5:7:9 \\ a=2\cdot x \\ b=3\cdot x \\ c=4\cdot x \\ a+2=5\cdot y \\ b+2=7\cdot y \\ a-2x=0 \\ b-3x=0 \\ c-4x=0 \\ a-5y=-2 \\ b-7y=-2 \\ a=8 \\ b=12 \\ c=16 \\ x=4 \\ y=2 \\ p=(a+4):(b+4):(c+4) \\ p=(8+4):(12+4):(16+4) \\ p=12:16:20 \\ p=3:4:5 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Ziacka

Dobry večer chcem sa opýtať na tu rovnicu napíšete mi ju vedľa seba alebo aspon sko ju vypocitat lebo som to nejako nepochopila

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Rýchlosti slovenských vlakov
  Rudolf sa rozhodol cestovať vlakom zo stanice 'Trnava' do stanice 'Košice'. V cestovných poriadkoch našiel vlak R 601 Ružín: km 0 Bratislava hl.st. 05:57 4 Bratislava-Vinohrady 06:02 06:03 46 Trnava 06:27 06:29 63 Leopoldov 06:40 06:42 81 Piešťany 06:53 0
• Motúz - špagát
  Z motúza odstrihli 113 cm a zvyšok rozdelili v pomere 5: 6,5: 8: 9,5. Najdlhšia časť merala 38 cm. Určí pôvodnú dĺžku špagátu?
• Hranol - základne
  Objem kolmého štvorbokého hranola je 360 cm kubických. Hrany podstavy a výška hranola sú v pomere 5:4:2. Určte obsah podstavy a stien hranola.
• Dvaja kopáči
  Dvaja kopáči majú vykopať priekopu. Keby každý z nich pracoval práve tretinu tej doby, ktorú by k výkopu potreboval druhý kopáč, vykopali by dohromady 13/18 priekopy. Určite, v akom pomere sú výkonnosti oboch kopáčov.
• Poklad
  Skauti majú stan v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 4 m a výške 3 m. Do stanu potrebujú schovať valcovú nádobu s tajným pokladom. Určte polomer r (a výšku h) nádoby tak, aby mohli schovať čo nejobjemnější poklad.
• Na týždennej
  Na týždennej lesnej brigáde pracuje 12 študentov. Za sto smrečkov dostanú x Sk, za sto borovíc y Sk. Koľko Sk dostal jeden študent za jeden deň, ak celkom vysadili za týždeň 25 000 smriečkov, 30 000 borovíc? Vyjadrite výrazom.
• Rozmery kvádra
  Určte rozmery kvádra, ktorý má objem 810 cm³, ak sú dĺžky jeho hrán vychádzajúce z toho istého vrcholu v pomere 2: 3: 5
• Koľko stojí reálne auto
  Peter plánuje kúpiť ojazdené auto : prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur. Je 14 ročné a má kombinovanú spotrebu nafty 8 litrov. / 100 km. Nafta stojí 1,1 eur/liter. Koľko ho bude auto stáť prevádzkovať ďaľšie 4 roky, ak ročn
• Dlžky 5
  Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových
• Kváder
  Kváder má povrch 7467 cm², dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
• Vek otca
  Vek otca a syna je v pomere 10:3. Vek otca a dcéry je v pomere 5:2. Koľko rokov má otec a syn ak dcéra má 20 rokov?
• Kváder - hrany v pomere
  Veľkosti hrán kvádra sú v pomere 2: 3: 5. Najmenší stena kvádra má obsah 54 cm². Vypočítajte povrch a objem kvádra.
• Pani kuchárka
  V recepte na lečo sa odporúča zmiešať paradajky, papriku a cibuľu v pomere 4 : 3 : 1. Pani kuchárka už pripravila cibuľu aj papriku, pričom cibule bolo o päť kg menej ako papriky. Koľko kg paradajok bude potrebovať podľa tohto receptu?
• Zbierka známok
  Jano, Rado a Fero vytvorili spoločnú zbierku známok v pomere 5:6:9. Dvaja z nich mali spolu 429 známok. Koľko známok mala ich spoločná zbierka?
• Otec má
  Otec má 36 rokov, jeho dcéra má 4 roky. Zapíš pomer veku otca a dcéry. V akom pomere bude vek otca a dcéry o 4 roky?
• Rýchlosť 10
  Rýchlosť cyklistu a rýchlosť chodca sú v pomere 16:3. Chodec prejde za hodinu 4,5 km. Koľko prejde cyklista za 2 hodiny?
• Vyberáme naftové auto
  Peter plánuje kúpiť ojazdené auto, sedem miestne pre veľkú rodinu. Takzvaný van alebo MPV. Prvé auto Renault Espace 2,0 dCi 16V Dynamique 2006, stoji 2000 eur + 350 eur prihlasenie na slovenske značky, keďže je dovoz taliansko. Je 14 ročné a má kombinovan