Veky štyroch synov

Veky štyroch synov tvoria aritmetickú postupnosť ich súčet udáva práve dnes vek otca. Za tri roky bude vek otca daný súčtom veku tri najstarších synov a za ďalšie dva roky a tri mesiace bude vek otca daný súčtom veku tri najmladších synov. Aké sú dnes veky všetkých piatich osôb?

Správna odpoveď:

a =  6
b =  8
c =  10
d =  12
f =  36

Postup správneho riešenia:

b=a+x c = b+x = a+2x d = c+x = a+3x f = a+b+c+d = 4a + 6x  f+3 = (b+3)+(c+3)+(d+3) f+5 = 2+(a+5)+(b+5)+(c+5)  (4a+6x)+3=(a+x+3)+(a+2x+3)+(a+3x+3) (4a+6x)+5=2+(a+5)+(a+x+5)+(a+2x+5)  (4⋅ a+6⋅ x)+3=(a+x+3)+(a+2⋅ x+3)+(a+3⋅ x+3) (4⋅ a+6⋅ x)+5=2+(a+5)+(a+x+5)+(a+2⋅ x+5)  a=6 a+3x=12  Riadok2−Riadok1→Riadok2 a=6 3x=6  x=36​=2 a=16​=6  a=6 x=2
b=a+x=6+2=8
c=b+x=8+2=10
d=c+x=10+2=12
f=a+b+c+d=6+8+10+12=36

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Matematik
V príklade ide o to, ako naložiť s informáciou o 3/12 roka (o tri mesiace). My sme ju použili v poslednej rovnici, kde vystupuje záhadný konštanta 2 na pravej strane. Nou sme doladili rovnice, aby mali celočíselné riešenie. Pri 0, aj pri 1 nevyšla sústava rovníc celočíselná. Pri 2 vyšla a znamená to, že dvaja z troch najmladších synov o 3 mesiace maju narodeniny.





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2

Súvisiace a podobné príklady: