Objem tělesa - slovní úlohy a příklady

  1. Sloup
    pillar-diamond Vypočítejte objem a povrch podpůrného sloupu tvaru kolmého čtyřbokého hranolu, jehož podstavou je kosočtverec s úhlopříčku u1=102cm, u2=64cm. Výška sloupu je 1,5m.
  2. Nádrž
    kvader_1 Do nádrže kvádru o rozměrech dna 12m a 6m a hloubce 2m bylo napuštěno 288hl vody. Kolik % objemu nádrže voda zaujímala.
  3. Rot kužel
    kuzel_3 Vypočítejte objem a povrch rotačního kužele o poloměru podstavy r=2,3 dm a výškou v=46 mm.
  4. Krychle 7
    krychlicka_1 Určete objem a povrch krychle, jestliže znáš délku její tělesové úhlopříčky u=216cm.
  5. Kvádr
    kvader Je dán kvádr, který má rozměry v poměre 1:2:6 a povrch kvádru je 1000 dm2. Vypočtěte objem kvádru.
  6. Hrnky
    hexagonprism Jaká je výška nádoby tvaru pravidelného šestibokého hranolu s podstavou o obsahu 0.5dm2, kterou tři čtvrtlitrové hrnky vody naplní až po okraj?
  7. Silo
    silo_2 Silo tvaru válce(d = 2,8 m a v = 9 m) je naplněno na 65%. Kolik siláže je v něm uskladněno?
  8. Úhel
    valec_8 Objem rotačního kužele je 9,42 cm3, přičemž výška je rovna 10 cm. Jaký úhel svírá strana kužele s rovinnou podstavy?
  9. OP rotačního kužele
    kuzel_2 Vypočtěte povrch a objem rotačního kužele, jehož obvod podstavy je 125,6 cm a strana má délku 25 cm.
  10. Hradní věž
    veza_1 Kolik litrů vzduchu je pod střechou hradní věže, která má tvar pravidelného šestibokého jehlanu s hranou podstavy délky 3,6 m a výškou 2,5 m, když počítáme, že podpůrné sloupy zabírají asi 7 % objemu prostoru pod střechou?
  11. Válcová nádrž
    valec_7 Válcová nádrž pojme 600hl vody a je hluboká 2,5 m. Vypočítej průměr válce.
  12. 6b šestiboký jehlan
    jehlan_6 Pravidelný šestiboký jehlan má rozměry: délka hrany podstavy a=1.8dm, výška jehlanu v=2.4dm. Vypočtěte povrch a objem jehlanu.
  13. Vodojem
    vodojem Vodojem tvaru válce má průměr 8 m a výšku 2,8 m. Přístroj ukazuje, že vodojem obsahuje 800 hl vody. Vypočítej, kolik % objemu je využito.
  14. Vodní nádrž
    valec_6 Vodní nádrž má tvar válce s průměrem podstavy 4,2 m a je hluboká 80 cm. Za kolik minut se naplní 10 cm pod okraj přítokem, kterým přitéká 2 litry za sekundu?
  15. Cisterna
    cisterna Jaký je vnitřní průměr cisterny, která má délku 8 m a obsahuje 40 m krychlových benzínu?
  16. CuZn
    brass Mosaz je slitina mědi a zinku. Mosazná krychle s délkou hrany 10 cm má hmotnost 8,6 kg. Hustota mědi je 8930 kg/m3, hustota zinku je 7130 kg/m3. Vypočítej, kolik kg mědi a zinku krychle obsahuje.
  17. Studna
    studna.JPG Voda ve studni klesla o výšku jedné skruže; skruž má vnitřní průměr 110 cm a výšku 80 cm. Kolik vody ve studni ubylo? Struže jsou betonové prstence tvořící stěny studny.
  18. Válec
    valec_4 Válec s podstavou o obsahu 8 dm2 má objem 120 litrů. Z válce zcela naplněného vodou se 40 litrů vody odebralo. V jaké výšce ode dna /s přesností na dm/ je vodní hladina?
  19. Válec
    valec_3 Jestliže se poloměr podstavy válce zvětší dvakrát a výška se zmenší dvakrát, pak se objem válce zvětší (kolikrát):
  20. Voda
    cuboid_9 Do nádrže tvaru kvádru o rozměrech 450mm a 600mm a výšce 900mm byly nality 2 hl vody. Kolik litrů vody je třeba dolít, aby nádrž byla plná?

Máš zajímavý příklad nebo úlohu, který nevíš vypočítat? Vlož ji a my Ti ji zkusíme vypočítat.



Na tuto e mailovou adresu Vám odpovíme řešení; řešené příklady přibývají i zde. Pokud ji uvedete, uveďte ji bezchybně a zkontrolujte si zda nemáte plný mailbox.

Prosím nevkládejte soutěžní úlohy z aktuálních soutěží typu Matematická olympiáda , korenšpondenčné semináře, Pytagoriády atd.
Jde o to že chceme pomáhat, ale chodí nám upozornění od organizátorů těchto soutěží, že pomáháme řešitelem podvádět. My jsme se snažili jistit vás jako horolezci, nikoliv táhnout lanem na vrchol. Je pravda že hotové řešení je již příliš velká pomoc.

Správné řešení soutěžních úloh se dozvíte po skončení daného kola ...