Vypolévám čerpadlem

Určete výkon čerpadla pokud:
Vypolévám s hadicí 3 m³ vody z nádrže za 120 sekund. Výška ústí hadice nad nádrží je 1,5m. Rychlost vody z ústí hadice je 20 m/s.

Správná odpověď:

P =  5367,875 W

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} V=3{\text{m}}^3 \\ \rho =1000{\text{kg/m}}^3 \\ g=9,81{\text{m/s}}^2 \\ t=120\text{s} \\ h=1,5\text{m} \\ v=20\text{m/s} \\ m=\rho \cdot V=1000\cdot 3=3000\text{kg} \\ {W}_1=m\cdot g\cdot h=3000\cdot 9,81\cdot 1,5=44145\text{J} \\ {P}_1=W_1/t=44145/120=\frac{2943}{8}=367,875\text{W} \\ {W}_2=\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2=\frac{1}{2}\cdot 3000\cdot 20^2=600000\text{J} \\ {P}_2=W_2/t=600000/120=5000\text{W} \\ P=P_1+P_2=367,875+5000=5367,875\text{W} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad