Zlatý 3

Zlatý prstýnek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 1 cm přes její střed. Zlatý náramek o šířce 1 cm je vyroben provrtáním koule o poloměru 4 cm přes její střed. Který šperk bude mít větší cenu pokud budeme brát do úvahy pouze množství drahého kovu?

Správná odpověď:

x =  2

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D_1=1\text{cm} \\ {r}_1=1\text{cm} \\ {D}_2=1\text{cm} \\ {r}_2=4\text{cm} \\ m=\rho V \\ {V}_1=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_1^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 1^3\doteq 4,1888{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot r_2^3=\frac{4}{3}\cdot 3,1416\cdot 4^3\doteq 268,0826{\text{cm}}^3 \\ {V}_2-V_3>V_1-V_4 \\ {V}_2>V_1 \\ x=2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad