Vypočítejte 70294

Délky hran čtyřbokého hranolu jsou v poměru a: b:c = 2:4:5. Povrch hranolu je 57 cm2. Vypočítejte objem.

Správná odpověď:

V =  25,9808 cm3

Postup správného řešení:

a: b:c = 2:4:5 S=57 cm2  a=2x b=4x c=5x  S = 2(ab+bc+ca) S/2 = 2x⋅ 4x + 4x⋅ 5x + 5x⋅ 2x S/2 = 8x2 + 20x2 + 10x2  x=2⋅ (8+20+10)S​​=2⋅ (8+20+10)57​​≐0,866 cm  a=2⋅ x=2⋅ 0,866=3​ cm≐1,7321 cm b=4⋅ x=4⋅ 0,866=2 3​ cm≐3,4641 cm c=5⋅ x=5⋅ 0,866≐4,3301 cm  V=a⋅ b⋅ c=1,7321⋅ 3,4641⋅ 4,3301=15 3​≐25,9808 cm3   Zkousˇka spraˊvnosti:   S1​=2⋅ (a⋅ b+b⋅ c+c⋅ a)=2⋅ (1,7321⋅ 3,4641+3,4641⋅ 4,3301+4,3301⋅ 1,7321)=57 cm2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikastereometrieplanimetriezákladní operace a pojmyJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: