Válcová 7

Válcová tyč o průměru 6 cm a délka 20 cm se má obrousit tak, aby vznikla kuželovitá tyčinka o stejné délce a stejném průměru podstavy . Jaký bude objem odstraněného materiálu?

Správná odpověď:

V =  376,9911 cm³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=6\text{cm} \\ l=20\text{cm} \\ r=D/2=6/2=3\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 3^2\doteq 28,2743{\text{cm}}^2 \\ {V}_1=S_1\cdot l=28,2743\cdot 20\doteq 565,4867{\text{cm}}^3 \\ {V}_2=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot l=\frac{1}{3}\cdot 28,2743\cdot 20\doteq 188,4956{\text{cm}}^3 \\ V=V_1-V_2=565,4867-188,4956=376,9911{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad