Množství sirupu

Máme dva hrnce se směsí sirupu a vody s poměry 3:2 a 4:5. Jaké množství roztoku z 1. hrnce se má smíchat se 3 litry 2. hrnce, aby vznikla nová směs, kde bude sirup i voda ve stejném poměru?

Správná odpověď:

V1 =  5/3 = 1 2⁄3 l

Postup správného řešení:

V2​=3 l r1​ = 3:2 r2​ = 4:5  S=W  S1​ = 3+23​⋅ V1​ S2​ = 4+54​⋅ V2​  53​⋅ V1​+94​⋅ V2​=2V1​+V2​​ 53​⋅ V1​+94​⋅ 3=2V1​+3​  3/5⋅ V1​+4/9⋅ 3=(V1​+3)/2  9V1​=15  V1​=915​=1,66666667  V1​=35​≐1,666667=35​ l=1,6667 l

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Potřebujete pomoci sčítat, zkrátít či vynásobit zlomky? Zkuste naši zlomkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriezákladní operace a pojmyčíslaJednotky fyzikálních veličintémaÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: