Pizza

Pizza s průměrem 42 cm má hmotnost 505 g. Jaký průměr bude mít pizza o hmotnosti 829 g, jestliže vznikla ze stejného těsta (stejná tloušťka, rozválení) a stejně vyzdobena?

Správná odpověď:

d₂ =  53,8 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d_1=42\text{cm} \\ {m}_1=505\text{g} \\ {m}_2=829\text{g} \\ {m}_1=\rho S_1 \\ {r}_1=d_1/2=42/2=21\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r_1^2=3,1416\cdot 21^2\doteq 1385,4424{\text{cm}}^2 \\ \rho =m_1/S_1=505/1385,4424\doteq 0,3645{\text{g/cm}}^2 \\ \rho =m_2/S_2 \\ {S}_2=m_2/\rho =829/0,3645\doteq 2274,3202{\text{cm}}^2 \\ {S}_2=\pi r_2^2 \\ {r}_2=\sqrt{S_2/\pi }=\sqrt{2274,3202/3,1416}\doteq 26,9061\text{cm} \\ {d}_2=2\cdot r_2=2\cdot 26,9061=53,8\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad