Pizza

Pizza s průměrem 50 cm má hmotnost 559 g. Jaký průměr bude mít pizza o hmotnosti 855 g, jestliže vznikla ze stejného těsta (stejná tloušťka, rozválení) a stejně vyzdobena?

Správný výsledek:

D =  61,8 cm

Řešení:

$$\begin{gathered} m_1=\rho V_1=\rho S_{1}h \\ {m}_1=\rho V_1=\rho S_{1}h \\ \rho ={\displaystyle \frac{m_1}{S_{1}h}}={\displaystyle \frac{m_2}{S_{2}h}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{S_1}}={\displaystyle \frac{m_2}{S_2}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{\pi D_1^2\mathrm{/}4}}={\displaystyle \frac{m_2}{\pi D_2^2\mathrm{/}4}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{D_1^2}}={\displaystyle \frac{m_2}{D_2^2}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{m_2}}={\displaystyle \frac{D_1^2}{D_2^2}} \\ \sqrt{{\displaystyle \frac{m_1}{m_2}}}={\displaystyle \frac{D_1}{D_2}} \\ {D}_2=D_1\sqrt{{\displaystyle \frac{m_2}{m_1}}}=50\cdot \sqrt{{\displaystyle \frac{855}{559}}}=61.8\text{ cm } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 2 komentáře:

Žák

tahle uloha není nepřímá úměrnost ale přímá

4 roky  1 Like Like

Kripl

Mám radši sýrovou

1 rok  Like

Další podobné příklady a úkoly:

• Kvádr
  Velikosti hran kvádru jsou v poměru 2:3:5. Nejmenší stěna kvádru má obsah 54 cm² . Vypočítejte povrch a objem kvádru.
• Kolo a kilometr
  Jaký je průměr kola, když se na 1 km otočí 455krát? Zaokrouhli na celé cm.
• Cu drát
  Měděný drát má délku l = 950 m a průměr d = 3 mm. Vypočítejte jeho hmotnost, jestliže hustota mědi je ρ = 8500 kg/m³. Výsledek zaokrouhlete na jedno desetiné místo.
• Pračka
  Buben automatické pračky má při praní 57 otáček za minutu. Řemenice elektromotoru pračky má průměr 4 cm. Jaký průměr musí mít řemenice bubnu pračky, pokud elektromotor má 447 otáček za minutu?
• Plná dřevěná
  Plná dřevěná koule z bukového dřeva má hmotnost 800 g. Vypočítejte její průměr, je-li hustota dřeva pí = 750 kg/m3
• Motocyklista 2
  Přední kolo motocyklu se při jízdě otočilo 800krát. Jakou vzdálenost motocyklista ujel, jestliže je průměr předního kola 50 cm?
• Fe tyče
  Závod objednal 500 šestimetrových ocelových tyčí čtvercového průřezu o straně 25 mm. Kolika aut o nosnosti 3 tuny bude třeba na odvoz tyčí, je-li hustota oceli 7 850 kg.m-3 ?
• Kosočtverec
  Najdi strany kosočtverce jestliže jeho plocha je 550 cm čtverečních a výška je 55 cm
• Poměry
  Zmenši dané čísla: 50 v poměru 1:2 111 v poměru 2:3 70 v poměru 10:50 560 v poměru 3:8
• Podobnost
  Obsah pravidelného 10-úhelníka je 563 cm². Obsah jemu podobného 10-úhelníka je 949 dm². Určete poměr podobnosti.
• Hranoly
  Otázka č.1: Hranol má rozměry a = 2,5cm, b = 100mm, c = 12cm. Jaký je jeho objem? a) 3000 cm² b) 300 cm² c) 3000 cm³ d) 300 cm³ Otázka č.2: Podstava hranolu je kosočtverec s délkou strany 30 cm a výškou 27 cm. Výška hranolu je 5dm. Jaký je objem hranolu?
• Potrubí
  Vodovodní potrubí má průřez 1405 cm². Za hodinu jím proteče 756 m³ vody. Kolik vody proteče potrubím s průřezem 300 cm² za 15 hodin při stejné průtočné rychlosti?
• Eiffelova věž
  Eiffelova věž v Paříži je 300 metrů vysoká, je zhotovena z oceli. Její hmotnost je 8000 tun. Jak vysoký bude model věže zhotoveného z stejného materiálu, pokud má vážit 4,5 kg?
• Mosazná trubka
  Vnější obvod mosazné trubky (ρ = 8,5 g/cm³) je 38 cm. Její hmotnost je 6 kg a délka je 57 cm. Jaká je tloušťka stěny trubky?
• Komolý kužel
  Komolý kužel má poloměr podstav 40cm 10cm a výšku 25cm. Vypočítej jeho povrch a objem.
• Poklop
  Jakou hmotnost má betonový poklop (příklop) na studnu kruhového tvaru s průměrem 1,8 m, jestliže tloušťka poklopu je 11 cm? 1 m³ betonu má hmotnost 2190 kg.
• Podobnost
  Obdelník ABCD má rozměry 7 cm a 6 cm. Obdelník PQRS má rozměry 14 cm a 12 cm. Urči poměr podobnosti k týchto obdélniku, pokud nejsou podobné vlož nulu jako poměr podobnosti.