Pizza

Pizza s priemerom 50 cm má hmotnosť 559 g. Aký priemer bude mať pizza o hmotnosti 855 g, ak vznikla z rovnakého cesta (rovnaká hrúbka, rozvaľkanie) a rovnako vyzdobená?

Správny výsledok:

D =  61,8 cm

Riešenie:

$$\begin{gathered} m_1=\rho V_1=\rho S_{1}h \\ {m}_1=\rho V_1=\rho S_{1}h \\ \rho ={\displaystyle \frac{m_1}{S_{1}h}}={\displaystyle \frac{m_2}{S_{2}h}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{S_1}}={\displaystyle \frac{m_2}{S_2}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{\pi D_1^2\mathrm{/}4}}={\displaystyle \frac{m_2}{\pi D_2^2\mathrm{/}4}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{D_1^2}}={\displaystyle \frac{m_2}{D_2^2}} \\ {\displaystyle \frac{m_1}{m_2}}={\displaystyle \frac{D_1^2}{D_2^2}} \\ \sqrt{{\displaystyle \frac{m_1}{m_2}}}={\displaystyle \frac{D_1}{D_2}} \\ {D}_2=D_1\sqrt{{\displaystyle \frac{m_2}{m_1}}}=50\cdot \sqrt{{\displaystyle \frac{855}{559}}}=61.8\text{ cm } \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Lukáš

ok
nie

2 roky  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Z9 – I – 6 2018 MO
  Prirodzené číslo N nazveme bombastické, ak neobsahuje vo svojom zápise žiadnu nulu a ak žiadne menšie prirodzené číslo nemá rovnaký súčin cifier ako číslo N. Peter sa najskôr zaujímal o bombastické prvočísla a tvrdil, že ich nie je veľa. Vypíšte všetky dv
• Podobnosť
  Obdĺžnik ABCD má rozmery 7 cm a 6 cm. Obdĺžnik PQRS má rozmery 14 cm a 12 cm. Určite pomer podobnosti k tychto obdĺžnikov, pokiaľ nie sú si podobné vložte nulu ako pomer podobnosti.
• Ľadová kryha
  Aký plošný obsah musí mat ľadová kryha (tvaru kvádra) hrúbky 50 cm, ktorá unesie človeka s batožinou o celkovej hmotnosti 120kg.
• Odpad 4
  Z plechu obdlžnikoveho tvaru s rozmermi 50cm a 100cm v dielni vysekali 50 kruhov s priemerom 9cm. Kolko percent plechu tvoril odpad?
• Fe tyče
  Fabrika objednala 500 šesťmetrových oceľových tyčí štvorcového prierezu so stranou 25 mm. Koľkými autami s nosnosťou 3 tony bude treba na odvoz tyčí, ak je hustota ocele 7 850 kg.m-3?
• Poklop
  Akú hmotnosť má betónový poklop (príklop) na studňu kruhového tvaru s priemerom 1,8 m, ak hrúbka poklopu je 11 cm? 1 m³ betónu má hmotnosť 2190 kg.
• Práčka
  Bubon automatickej práčky má pri praní 57 otáčok za minútu. Remenica elektromotora práčky má priemer 4 cm. Aký priemer musí mať remenica bubna práčky, ak elektromotor má 553 otáčok za minútu?
• Pizza 3
  Pizza v tvare kruhu zaberá plochu 94,985 cm štvorcových . Aký najmenší celočíselný priemer v centimetroch musí mať tanier, na ktorý chceme túto pizzu položiť tak aby si taniere neprečnievala
• Kosoštvorec
  Nájdi strany kosoštvorca ak jeho plocha je 550 cm štvorcových a výška je 55 cm.
• Trubka
  Vypočítajte hmotnosť plastovej trubky s priemerom d=120 mm a dĺžkou 470 cm, ak hrúbka steny je 8 mm a hustota plastu je 1306 kg/m³.
• Mosadzná rúrka
  Vonkajší obvod mosadzné rúrky (ρ = 8,5 g/cm³) je 30 cm. Jej hmotnosť je 3 kg a dĺžka je 55 cm. Aká je hrúbka steny rúrky?
• Dubový kmeň
  Vypočítajte v tonách približnú hmotnosť dubového kmeňa valcovitého tvaru s priemerom 66cm a dĺžkou 4m, ak viete, že hustota dreva bola 800kg/m³.
• Eiffelová veža
  Eiffelova veža v Paríži je 300 metrov vysoká, je zhotovená z ocele. Jej hmotnosť je 8000 ton. Aký vysoký bude model veže zhotoveného z takého istého materiálu, ak má vážiť 3,3 kg?
• Polomer
  Obsahy dvoch kruhov sú v pomere 4:9 . Väčší kruh má priemer 12 cm. Vypočítajte polomer menšieho kruhu.
• Potrubie
  Vypočítajte hmotnosť 2 m dlhého železničného potrubia s vnútorným priemerom 10 cm a hrúbkou steny 3 mm. Hustota železa je p = 7,8 g/cm3.
• Z kocky
  Z drevenej kocky vysokej 20cm bol vysústružený čo najväčší kužeľ. Vypočítaj jeho hmotnosť ak vieš, že hustota dreva bola 850 kg/m³
• Koleso
  Priemer kolesa motocykla je 59 cm. Koľkokrát sa otočí koleso motocykla na ceste dlhej 2 km?