Kombinačné číslo kalkulačka n=4, k=1 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Počet prvkov:

(n)

Vyberám prvkov:

(k)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Párty
  Na párty si každý štrngol s každým. Dokopy si štrngli 300 krát. Koľko ľudí bolo na párty?
• Bity, bajty
  Vypočítajte koľko rôznych čísel možno zakódovať v 16-bitovom binárnom slove?
• Sad
  V sade rastie 5 radov po 5 stromov . Koľko je v sade stromov?
• Karty
  Koľkými spôsobmi je možné rozdať 32 hracích kariet 6 hráčom?

• Trojice
  Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 43 študentov?
• Cestovná kancelária
  Malá cestovná kancelária ponúka 5 rôznych zájazdov na medové týždne. Aká je pravdepodobnosť, že aj nevesta aj ženích si zvolia ten istý zájazd (predpokladame, že si vyberajú nezávisle)?
• Polohy kníh
  Koľko je polôh k uloženiu troch knih na poličku?
• Futbalová liga II
  Vo futbalovej lige je 16 tímov. Koľko rôznych poradí moze vzniknúť na konci súťaže?
• Venček
  Na venček prišlo 12 chlapcov a 15 dievčat. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 tanečné páry?

• Priadza
  Pracovníčka obsluhuje 600 vretien, na ktoré sa navíja priadza. Pravdepodobnosť roztrhnutia priadze na každom z vretien za čas t je 0,005. a) Určte rozdelenie pravdepodobnosti počtu roztrhnutých vretien za čas t a strednú hodnotu a rozptyl. b) Aká je pravd
• Fourland
  V krajine Fourland majú iba štyri písmena F, O, U, R a každé slovo má práve štyri písmena. V žiadnom slove sa nesmie opakovať ani jedno písmeno. Napíš všetky slová, ktoré sa dajú u nich napísať.
• Kvetinárka
  Kvetinárka má 18 tulipánov a 15 frézií. Koľko rôznych kytíc môže urobiť, ak použije všetky kvety? Koľko frézií bude v jednej kytici?
• Cukríky
  Vrecko cukríkov obsahuje 20 cukríkov piatich rôznych príchutí: višňová, citrónová, pomaranč, mango a kola. Vieme že vo vrecku je z každej príchute aspoň jedna a že citrónových je 2-krát viac ako višňových. Koľkými spôsobmi môžu byť rôzne príchute v sáčku
• Čísla 13
  Koľko prirodzených čísel menších ako 301 možno vytvoriť z číslic 0,1,2,3,6,7?

• Kombinácie
  6 peňaženiek 9 klapiek 12 remienkov Každá kombinácia musí obsahovať 1 kabelku, 1 klapku a 1 remienok. Koľko je možných kombinácií?

slovné úlohy - viacej »