Kombinačné číslo kalkulačka n=10, k=7 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

(n)
(k)

Výpočet:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​  n=10 k=7  C7​(10)=(710​)=7!(10−7)!10!​=3⋅2⋅110⋅9⋅8​=120

Počet kombinácií: 120



Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:

Ck​(n)=(kn​)=k!(n−k)!n!​

Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách



slovné úlohy - viacej »