Kombinačné číslo kalkulačka n=487, k=9 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 487 k = 9 C_{9} (487) = (9 4 8 7) = \frac{4 8 7 !}{9 ! ( 4 8 7 - 9 ) !} = \frac{4 8 7 \cdot 4 8 6 \cdot 4 8 5 \cdot 4 8 4 \cdot 4 8 3 \cdot 4 8 2 \cdot 4 8 1 \cdot 4 8 0 \cdot 4 7 9}{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 3941897198136002820

Počet kombinácií: 3941897198136002820

3941897198136002820

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto: