Kombinačné číslo kalkulačka n=112, k=3 výsledok
Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.Výpočet:
Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n! n=112 k=3 C3(112)=(3112)=3!(112−3)!112!=3⋅2⋅1112⋅111⋅110=227920
Počet kombinácií: 227920
227920
Trošku teórie - základy kombinatoriky
Kombinácie
Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:Ck(n)=(kn)=k!(n−k)!n!
Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?
Základy kombinatoriky v slovných úlohách
- Šachový 2
Šachový krúžok má 5 členov, z toho dve dievčatá. Vedúci krúžku chce žrebom určiť, ktorý člen bude krúžok reprezentovať na turnaji reprezentantov. Aká je pravdepodobnosť že bude vyžrebované dievča? - Podmienená pravdepodobnosť
Výrobok má s pravdepodobnosťou 10 % vzhľadovú chybu, s pravdepodobnosťou 6 % funkčnú chybu a s pravdepodobnosťou 3 % obidve chyby súčasne. Sú náhodné udalosti A - výrobok má vzhľadovú chybu a B - výrobok má funkčnú chybu, nezávislé? - Basketbal 4
Pri basketbalovom zápase hrajú dvaja pivoti, dvaja krídelníci a jeden rozohrávač. Tréner ma na lavičke k dispozícii 3 pivotov, 4 kridelných hráčov a 2 rozohravacov. Koľko rôznych pätíc hráčov môže poslať tréner na palubovku počas zápasu? - Jedálniček
Na jedálnom lístku je 12 druhov jedál. Koľkými spôsobmi môžeme vybrať 4 rôzne jedlá do denného menu?
- Štartovné čísla
V žrebovacom zariadení sú štartovné čísla od 1 do 20. Aká je pravdepodobnosť, že si prvý žrebujúci pretekár v zjazdovom lyžovaní vyžrebuje štartovné číslo menšie ako 6? - Firma
Firma doteraz vyrobila 500 000 áut a z toho 5000 bolo vadných. Aká je pravdepodobnosť, že z dennej produkcie 50 áut bude najviac jedno auto vadné? - Vrecko
V nepriehladnom vrecku sú červené, biele, žlté, modré žetóny, ťaháme 3x po jednom žetóne a opäť ho vrátime, napíš všetky možnosti - Pravdepodobnosť 2955
V triede je 18 dievčat a 13 chlapcov. Pre dozor cez prestávky sa žrebom určia 4 žiaci. Aká je pravdepodobnosť, že to budú sami chlapci? - Medaila
Koľkými spôsobmi je možné rozdeliť zlatú, striebornú a bronzovú medailu medzi 30 súťažiacich?
- Maturitka
Slohových maturitných tém zo Slovenského jazyka je 8. Minister školstva z nich vyžrebuje 4. Aká je pravdepodobnosť že vyberie aspoň jednu z dvojice Úvaha, Diskusný príspevok. - Náhodná udalosť
Aká je pravdepodobnosť náhodnej udalosti, že zo spoločnosti 5 mužov a 7 žien ako prvý odišiel muž? - Olympiáda
Koľkými spôsobmi sa môžu umiestniť šiesti pretekári na medailových pozíciách na olympiáde? Na farbe kovu záleží. - Pravdepodobnosť 80825
Aká je pravdepodobnosť, že pri hode dvoma kockami padli dve päťky, ak vieme, že súčet oboch čísel je deliteľný piatimi? - Sveter
Danka si pletie sveter a má na výber siedmich farieb. a, koľkým spôsobmi môže vybrať tri farby na rukávy? b, Na chrbáte chce mať pásiky zo štyroch farieb. Koľko možností má na výber?
slovné úlohy - viacej »