Za odmenu

Za odmenu pôde na výlet 10 žiakov z triedy, v ktorej je 25 žiakov. Koľko možností existuje?

Správna odpoveď:

n =  3268760

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_{10}(25)=\left({\displaystyle \genfrac{}{}{0px}{}{25}{10}}\right)={\displaystyle \frac{25!}{10!(25-10)!}}=3268760 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0px}{}{25}{10}\right)=3268760=3268760 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Vyznamenaní študenti
  Z 25 študentov triedy je 10 vyznamenaných. Koľkými spôsobmi z nich môžeme vybrať 5 študentov, ak medzi nimi majú byť práve dvaja vyznamenaní?
• Traja 37
  Traja chlapci Adam. Boris a Cyril sa majú odviezť na dvojsedačke lyžiarskeho vleku. Koľko rôznych možností odvezenia existuje? Ako by to bolo, ak by sa mali odviezť štyria chlaci resp. Piati?
• Trojica
  Máme prirodzené čísla 3, 4, 6, 10, 12. Vypočítaj pravdepodobnosť, že súčet náhodne vybraných troch rôznych čísel je menší ako 20.
• Šiesti
  Šiesti chlapci sa majú doviesť dvojsedačkou na kopec. Koľko možností existuje?
• Trojice
  Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 25 študentov?
• Kombinatorika
  V meste je 7 fontán. Vždy fungujú iba 6. Koľko je možností, ktoré môžu striekať...
• Školský výlet
  Školský výlet stál 163,8 Eur pre jednu triedu (26 žiakov). Koľko by stál výlet pre dve triedy? (obe triedy dohromady majú 46 žiakov)
• Týždenníci
  V triede je 20 žiakov. Koľko možností má pani učiteľka, ak chce spomedzi žiakov vybrať náhodne dvoch, ktorí budú týždenníkmi?
• Žiaci 10
  Koľko rôznych trojíc je možné vytvoriť zo 4 žiakov, ak nezáleží na poradí žiakov v trojiciach?
• 25 krat
  25 krat vynasobil 100 cislom 10 a potom vysledok 10krat vydelil cislom 10
• Maturitka 3
  Karol chce po maturitných písomkach odviezť zo školy niektorých z 15 spolužiakov. Koľko má možností na výber spolucestujúcich, ak má auto (štvormiestne) naplniť?
• Kombinácie 2. triedy
  Z koľko prvkov je možné vytvoriť 4560 kombinácií druhej triedy?
• Každý s každým
  5 žiakov z tretej triedy hralo stolný tenis. Koľko odohrali zápasov, keď hrajú každý s každým?
• Turnaj
  Určite koľkými spôsobmi je možné vybrať z 34 žiakov two zástupcovia triedy na školský turnaj.
• Škola
  27 žiakov 6.D triedy sa chystá na výlet. Vyberajú sa po 9 €. Pani učiteľka vybrala 153 €. Koľko detí ešte nezaplatilo?
• Kombinácie
  Z koľkých prvkov je možné utvoriť šesťkrát viac kombinácií štvrtej triedy než kombinácií druhej triedy?
• Otec chce
  Otec chce zasadiť 2 hriadky mrkvy a 2 hriadky cibule. Vypíšte pomocou stromového grafu, koľko rôznych možností pre umiestnenie hriadok vedľa seba má.