Analytická geometria - slovné úlohy a príklady - strana 10 z 11
Počet nájdených príkladov: 217
- Stred úsečky
Bod A má súradnice [-4; 22] a stred úsečky AB je bod [23; 21]. Aké sú súradnice bodu B? - Vzdialenosť
Aká je vzdialenosť medzi počiatkom O and bodom A so súradnicami [15; -19]? - Súčet vektorov
Veľkosť vektora u je 4, vektora v je 3. Vektory zvierajú uhol 45°. Aká je veľkosť vektora u+v? - Smernica
Smernica (sklon) priamky, ktorej rovnica je -3x -9 = 0, je: - Uhol medzi vektormi
Nájdite uhol medzi danými vektormi a zaokrúhlite výsledok na desatinu stupňa. u = (25, -19) a v = (-25, 6) - Smernicový tvar
Nájdite rovnicu priamky prechádzajúcu bodom X [2, 5] a sklonom - smernicou -0,3. Odpoveď zapíšte v tvare y = ax + b, kde a, b sú konštanty. - Úsečka
Úsečka je daná dvoma bodmi L[-10, -14] a M[-13, -4]. Vypočítajte súradnice bodu na úsečke, ktorý leží v 3/4 vzdialenosti medzi L a M. - Smernica
Vypočítajte sklon priamky, ktorá prechádza bodmi [-84, 41] a [-76, -32]. - Priemer
Ak sú koncové body priemeru kružnice sú A (-3, -9) a B (-5, 1), čo je polomer kruhu? - Kružnica
Kružnica k má stred S[-3; -10] a najväčšia tetiva má dĺžku 12. Koľko spoločných bodov má kružnica so súradnicovými osami? - Ťažisko
Hmotné body sú rozložené v priestore nasledovne - zadané súradnice v priestore a ich hmotnosti. Nájdite polohu ťažiska tejto sústavy hmotných bodov: A1 [-15; -17; 11] m1 = 80 kg A2 [-16; -13; -5] m2 = 99 kg A - Strana
Vypočítajte veľkosť strany štvorca ABCD s vrcholom A[0, 0], ak uhlopriečka BD leží na priamke p: -4x -5 =0. - Leží/neleží
Funkcia je daná predpisom f(x) = -x-7. Zistite, či bod C[-7; 0] leží na tejto funkcií. Úlohu riešte graficky alebo numericky a odpoveď zdôvodnite. - Parabola
Nájdite rovnicu paraboly, ktorá obsahuje body na A[-8; 1], B[0; -1], C[1; -2]. (Použitie y = ax² + bx + c) - Lin. závislosť
Zistite či vektory u=(-10; -6) a v=(30; 18) sú lineárne závislé. - Jednotkový 2D
Zistite jednotkový vektor (jeho súradnice) k vektoru AB ak A[-6; 8], B[-18; 10]. - Vektor
Určite súradnice vektora u=CD, keď C[16;10], D[-10,-18]. - XY trojuholník
Vypočítajte obsah trojuholníka, ktorý tvorí priamka 7x+8y-69=0 so súradnicovými osami. - Trojuholník
Je daný trojuholník KLM súradnicami vrcholov v rovine: K[-16, 0] L[1, 0] M[-6, -5]. Vypočítajte jeho obsah a vnútorné uhly. - Úsečka
Vypočítajte dĺžku úsečky AB, ak súradnice koncových bodov sú A[6, 9] a B[7, -5].
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.