Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady

  1. Lietadlo
    tu-144 Letec pod sebou vidí časť zemského povrchu s rozlohou 200 000 km2. Ako vysoko letí?
  2. Kosoštvorec
    cerveny_kosoctverec Dĺžka strany kosoštvorca je 35 cm a dĺžka uhlopriečky je 56 cm. Vypočítajte výšku a dĺžku druhej uhlopriečky.
  3. Kov modelu
    pyramid2 Peter si z dovolenky v Egypte priviezol model pyramídy v tvare pravidelného štvorbokého ihlanu. Zmeral si že jej podstavná hrana má dlzku 7cm a bočné hrany ma dlzku 10 cm. Model ma hmotnosť 1kg a je vyrobený z neznámeho kovu. Z akého kovu je model vyrobený
  4. Euklidovská vzdialenosť
    euclidean Vypočítajte euklidovské vzdialenosti medzi predajňami A.B a C, ak: A 45 0.05 B 60 0.05 C 52 0.09 Pričom prvý údaj je hmotnosť pečiva v gramoch a druhý je cena pečiva v €.
  5. RR lichobežník v2
    lichobeznik Základne RR (rovnoramenného) lichobežníka merajú 12 cm a 5 cm, jeho obvod je 21 cm. Aký obsah má lichobežník?
  6. Základňa
    triangle_2 Vypočítaj základňu rovnoramenného trojuholníka s ramenom r=20 cm a výškou nad základňou v=10 cm.
  7. Vektory
    vectors Vektor a má súradnice (9; -1) a vektor b má súradnice (-13; 6). Ak vektor c= b-a, aká je veľkosť vektora c?
  8. 16:9
    tv_diagonal Uhlopriečka TV je dlhá 0.56 m, aký veľký je televízor, pri pomere strán 16:9?
  9. Rebrík
    rebrik_4 4m rebrík sa dotýka kocky 1mx1m postavené pri stene. Ako vysoko na stene dosiahne?
  10. Obsah
    4gon Vypočítajte obsah štvoruholníka, ktorého dve a dve strany sú rovnako dlhé a rovnobežné o dĺžkach strán 11, 5, 11 a 5. Vnútorné uhly štvoruholníka sú 45°, 135°,45°, 135°.
  11. RRT hranol
    prism_3 Podstava kolmého hranola je rovnoramenný trojuholník, ktorého základňa je 10 cm a rameno 13 cm. Výška hranola je trojnásobok výšky podstavného trojuholníka na jeho základňu. Vypočítajte povrch hranola.
  12. Telesová uhlopriečka kocky
    cubes_16 Vypočítajte telesovú uhlopriečku kocky, ak viete, že povrch jednej jej steny sa rovná 36 centimetrov štvorcových. Prosím, vypočítajte aj jej objem.
  13. RR trojuholník
    triangle_3 Obvod RR trojuholníka (rovnoramenného) je 474 m, základňa je o 48 m dlhšia ako rameno. Vypočítaj obsah tohto trojuholníka.
  14. Strana
    square_analytic_geometry Vypočítajte veľkosť strany štvorca ABCD s vrcholom A[0, 0], ak uhlopriečka BD leží na priamke p: -4x -5 =0.
  15. Opäť píla
    rectangle_in_circle Z kmeňa stromu sa má vytesať trám s obdĺžnikovým prierezom s rozmermi 146 mm a 128 mm. Aký najmenší priemer musí mať kmeň?
  16. Rebrík
    studna Rebrík dlhý 7.6 m je opretý o stenu studne a je svojím dolným koncom je vzdialený od tejto steny 1.3 m. Ako vysoko je od dna studne je horný okraj rebríka?
  17. Ihlan 8
    ihlan Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlanu so stranou podstavy 9 cm, bočná stena zviera s podstavou uhol 75°.
  18. Kružnice
    pyt_theorem V kružnici s polomerom 7.5 cm sú zostrojené 2 rovnobežné tetivy, ktorých dĺžky sú 9 cm a 12 cm. Vypočítajte vzdialenosť týchto tetív (ak sú možné dve riešenia napíšte obe).
  19. Ihlan
    trojboky_ihlan Určte objem a povrch pravidelného trojbokého ihlana, ktorý má podstavnú hranu a=20 cm a bočnú hranu b=35 cm
  20. Euklid 5
    euclid_3 Vypočítaj strany pravouhlého trojuholníka ABC ak: a = 7 cm, vc = 5 cm.

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...



Pytagorova veta je základ výpočtov aj kalkulačky pravouhlého trojuholníka.