Park

V parku tvare kosoštvorca je vyznačená trasa spájajúca miesta A, D, S, C, B, A. Vypočítajte jej dĺžku, keď |AB| = 108 m, |AC| = 172,8 m.

Správna odpoveď:

x =  475,2 m

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=108\text{m} \\ {d}_1=172,8\text{m} \\ {a}^2=(d_1/2{)}^2+(d_2/2{)}^2 \\ 4a^2=d_1^2+d_2^2 \\ {d}_2^2=4a^2-d_1^2 \\ {d}_2=\sqrt{4\cdot a^2-d_1^2}=\sqrt{4\cdot 108^2-172,8^2}=\frac{648}{5}=129,6\text{m} \\ x=3\cdot a+d_1/2+d_2/2=3\cdot 108+172,8/2+129,6/2=475,2\text{m} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad