Park

V parku tvaru kosočtverce je vyznačena trasa spojující místa A, D, S, C, B, A. Vypočítejte její délku, když |AB|=108m, |AC|=172,8m.

Správná odpověď:

x =  475,2 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=108\text{m} \\ {d}_1=172,8\text{m} \\ {a}^2=(d_1/2{)}^2+(d_2/2{)}^2 \\ 4a^2=d_1^2+d_2^2 \\ {d}_2^2=4a^2-d_1^2 \\ {d}_2=\sqrt{4\cdot a^2-d_1^2}=\sqrt{4\cdot 108^2-172,8^2}=\frac{648}{5}=129,6\text{m} \\ x=3\cdot a+d_1/2+d_2/2=3\cdot 108+172,8/2+129,6/2=475,2\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad