Príklady pre stredoškolákov

  1. Pravdepodobnosť 9
    probability_1 Manželka neprišla včas domov z práce. Manžel zo skúsenosti vie, že s pravdepodobnosťou 0,3 sa zarozprávala s kolegyňou alebo s pravdepodobnosťou 0,6 išla na nákupy alebo s pravdepodobnosťou 0,1 sa zdržala z iných dôvodov. Manžel vie, že o 16,00 bude manže
  2. Ukážte,
    seq_5 Ukážte, že ak x, y, z sú 3 po sebe idúce nenulové cifry, tak zyx-xyz=198, kde zyx a xyz sú trojciferné čísla vytvorené z cifier x, y, z.
  3. Monika
    Clock0400_4 Monika sa narodila v deň, keď mal pradedo 90 rokov. Koľko rokov má Monika, ak súčin ich vekov je 1000.
  4. Veľké hodiny
    hodiny_4 Veľké ručičkové hodiny v istý náhodný okamih zastali. Aká je pravdepodobnosť, že: a) malá ručička ukazovala čas medzi 1:00 až 3:00? b) veľká ručička bola v tom istom území ako malá ručička v úlohe a)? c) hodiny práve ukazovali čas medzi 21:00 a 22:30?
  5. Kružnice
    two_circles_1 Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x2+y2+2x+4y+1=0 k2: x2+y2-8x+6y+9=0
  6. Výskyt choroby
    doktori Pravdepodobnosť výskytu choroby A na ostrove Utópia je 40 %. Pravdepodobnosť jej výskytu medzi mužmi tohto ostrova, ktorí tvoria 60 % všetkej populácie (zvyšok tvoria ženy), je 50 %. Aká je pravdepodobnosť výskytu choroby A medzi ženami na ostrove Utópia?
  7. Koľko 19
    number_line_10 Koľko trojcifernych čísel zostavíme z číslic 4,5,6,7?
  8. Hexagón
    hexagon6 Obvod rovnostranného △ PQR je 12. Obvod pravidelného šesťuholníka STUVWX je tiež 12. Aký je pomer plochy △ PQR k obsahu hexagónu STUVWX?
  9. Murári
    workers_42 Dvaja murári s rovnakou výkonnosťou by vykonali omietky za 6 dní. Jeden z ných však zvýšil svoj denný výkon o 50%. Za ako dlho by teraz vykonali omietky spoločne?
  10. Spotreba kWh
    Elektromotor_3_3 Vypočitaj koľko zaplatíme za 1 hodinu spotrebovanej elektickej energie, ak za 1 kWh nám predajúca určuje cenu 0,126eur (všetky spotrebiče spolu 1 hodinu práce). Tabuľka: Spotrebič Príkon (W) Pračka 2300 W Žiarovka 40W Chladnička 200W Televizor 110W
  11. V pravouhlom 2
    rt_88 V pravouhlom trojuholníku ABC známe pravý uhol γ, stranu b = 14 cm a výšku vc = 8,8 cm. Vypočítajte: uhol α = uhol β = strana a = strana c =
  12. Žiarovka 4
    bulb _7 V elektrickom obvode je k zdroju elektrickeho napätia 4,5 V pripojená žiarovka (4,5V, 0,1 A) a rezistor s odporom 45 Ω. Bude žiarovka v tomto obvode svietiť plným jasom? Svoju odpoveď dolož výpočtami, pripadne hľadaj riešenia aby žiarovka svietila plným j
  13. V obvode
    bulbs_1 V obvode sú za sebou zapojené tri žiarovky ktorou žiarovkou prechádza najväčší elektrický prúd?
  14. Elektrický 7
    coulomb1 Elektrický prúd má veľkosť 500mA. Aký veľký elektrický náboj prejde prierezom vodiča za čas 4s?
  15. Telesová 4
    hranol_9 Telesová uhlopriečka pravidelného štvorbokého hranola zviera s podstavou uhol veľkosti 60°. Hrana podstavy má dĺžku 10cm. Vypočítajte objem telesa.
  16. Elektrické napätie
    Rezistor_2 Rezistor ktorý má elektrický odpor 1,5 k ohmov prechádza elektrický prúd 0,1 A. Vypočítaj aké elektrické napätie je medzi svorkami rezistora.
  17. Náboj
    bulb _5 Vypočítaj, aké veľké elektrické napätie je na svorkách žiarovky, ak je vykonaná práca 18 J na prenos častíc s el. Nábojom 6 C.
  18. Rovnoramenný 22
    iso_tr Rovnoramenný trojuholník X'Y'Z' . Je podobný s trojuholníkom XYZ. Základňa trojuholníka XYZ má dĺžku |XY|=4cm. Veľkosť uhla pri vrchole X je 45 stupňov. Narysuj trojuholník X'Y'Z', akého základňa má dĺžku 8 cm.
  19. Žiarovka 3
    bulb _6 Žiarovka s príkonom P= 70 W. Je pripojená na sieťové napätie 230 V. Aký veľký je elektrický prúd ktorý ňou preteká? Koľko elektrickej energie v kWh spotrebuje, ak bude zapnutá 9 hodín 30 minút?
  20. Hyperbola
    hyperbola Napíšte rovnicu hyperboly, ktorá prechádza bodom M [30; 24] a má ohniská v bodoch F1 [0; 4odmocniny zo 6], F2 [0; -4odmocniny zo 6].

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .