Tangens a derivácie

Funkcie:

f(x)=xtanx
f(x)=(e^x)/((e^x)+1)

Nájsť;
i) vertikálne a horizontálne asymptoty
iii) intervaly poklesu a rastu
iii) Miestne maximá a miestne minimá
iv) interval konkávnosti a inflexie.
A načrtnite graf.

Správna odpoveď:

min =  0

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} f=x\cdot \mathrm{tg}x \\ {f}^{\prime }=\mathrm{tg}x+x/{\cos }^2(x) \\ {f}^{\prime }=\sin x/\cos x+x/{\cos }^2(x) \\ {f}^{\prime }=\frac{\sin x+x/\cos x}{\cos x} \\ {f}^{\prime }=\frac{\sin x+x/\cos x}{\cos x} \\ min=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad