F(x)=(e^x)/((e^x)+1) 70464

Funkce:

f(x)=xtanx
f(x)=(e^x)/((e^x)+1)

Najít;
i) vertikální a horizontální asymptoty
iii) intervaly poklesu a růstu
iii) Místní maxima a místní minima
iv) interval konkávnosti a inflexe.
A načrtněte graf.

Správná odpověď:

min =  0

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} f=x\cdot \mathrm{tg}x \\ {f}^{\prime }=\mathrm{tg}x+x/{\cos }^2(x) \\ {f}^{\prime }=\sin x/\cos x+x/{\cos }^2(x) \\ {f}^{\prime }=\frac{\sin x+x/\cos x}{\cos x} \\ {f}^{\prime }=\frac{\sin x+x/\cos x}{\cos x} \\ min=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad