Diferencovatelné 74984

A). Načrtněte graf funkce
f(x)=x * abs(x) = x * |x|
b). Pro jaké hodnoty x je f(x) diferencovatelné
c). Najít F(x)

Správná odpověď:

D = R

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} f_1(x)=x^2;x{\ge }_0 \\ {f}_2(x)=x\cdot (-x)=-x^2;x<0 \\ B: \\ x>0f^{\prime }(x)=2x \\ x<0f^{\prime }(x)=-2x \\ D=R \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad