Kvadratická 6

Kvadratická funkce má předpis y=x²-2x-3. Načrtněte graf této funkce. Určete průsečíky s osami. Určete souřednice vrcholu.

Správný výsledek:

y0 =  -3
x1 =  3
x2 =  -1
x3 =  1
y3 =  -4

Řešení:

f(x)=y=x2−2x−3  x0=0 y0=x02−2⋅ x0−3=−3  Py=(0;y0)=(0;−3)f(x)=y=x^2-2x-3 \ \\ \ \\ x_{0}=0 \ \\ y_{0}=x_{0}^2-2 \cdot \ x_{0}-3=-3 \ \\ \ \\ P_y=(0;y_{0})=(0;-3)
y=0 0=x2−2∗x−3  0=x2−2⋅ x−3 −x2+2x+3=0 x2−2x−3=0  a=1;b=−2;c=−3 D=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−3)=16 D>0  x1,2=−b±D2a=2±162 x1,2=2±42 x1,2=1±2 x1=3 x2=−1   Soucinovy tvar rovnice:  (x−3)(x+1)=0  Px=(x1;0)=(3;0)

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x2=(−1)=−1  Px=(x2;0)=(−1;0)x_{2}=(-1)=-1 \ \\ \ \\ P_x=(x_{2};0)=(-1;0)
a=1 b=−2 c=−3  x3=−b/(2⋅ a)=−(−2)/(2⋅ 1)=1a=1 \ \\ b=-2 \ \\ c=-3 \ \\ \ \\ x_{3}=-b/(2 \cdot \ a)=-(-2)/(2 \cdot \ 1)=1
y3=−b2/(4⋅ a)+c=−(−2)2/(4⋅ 1)+(−3)=−4  V(x3;y3)=(1;−4)y_{3}=-b^2/(4 \cdot \ a)+c=-(-2)^2/(4 \cdot \ 1)+(-3)=-4 \ \\ \ \\ V(x_{3};y_{3})=(1;-4)

Zkusit jiný příklad


Budeme velmi rádi, pokud najdete chybu v příkladu, pravopisné chyby nebo nepřesnost a ji nám prosím pošlete . Děkujeme!






Zobrazuji 0 komentářů:
avatar




Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Další podobné příklady a úkoly:

  • Průsečíky s osami
    linear Vypočítej průsečíky s osami x a y funkce h:y=4/5x-3
  • Průsečíky
    linearna Určete průsečíky grafu funkce se souřadnicovými osami: f(x): y=x+3/5
  • Kvadratická funkce
    eq2_graph Daná je kvadratická funkce f: y = -4x2+5x+c s neznámým koeficientem c. Určete nejmenší celé číslo c, pro které graf funkce f protíná x-ovou osu ve dvou různých bodech.
  • V rovnici 2
    parabola V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • Kvadratická 5
    parabola Kvadratická funkce má předpis y=-2x²-3x+8. Vypočítejte funkční hodnotu v bodě 5, -2 a ½.
  • Kvadr. funcke
    parabola1 Které z bodů patří funkcí f:y= 2x2- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
  • Osobní 3
    fx Osobní automobil má spotřebu 6l/100km. Plná nádrž obsahuje 50l benzínu. Sestavte graf funkce vyjadřující závislost množství benzínu v nádrži na ujetých kilometrech
  • Hodnota 3
    cubes52 Určete hodnotu výrazu 3x /2 - 5/2 - 0,5x + 1 pro x : a) x = 3 b) x = -3 c) x = 0
  • Souřadnice vrcholů
    geodet Určete souřadnice vrcholů a obsah rovnoběžníku, jehož dvě strany leží na přímkách 8x + 3y + 1 = 0, 2x + y-1 = 0 a úhlopříčka na přímce 3x + 2y + 3 = 0
  • Definiční obor
    eq2_10 Určete definiční obory funkcí: a/y=2x-1 b/y=5x/(2x+1) c/y=x2/(x2-9)
  • Lineární funkce
    intersection_fn_1 Jaká je rovnice lineární funkce procházející body: a) A (0,3), B (3,0) b) A (-2,-6), B (3,4)
  • V rovnici
    eq2 V rovnici 2x2 + bx-9=0 je jeden kořen x1=-3/2. Určete druhý kořen a koeficient b
  • VKP rovnice
    combinatorics3 Řešte následující rovnici s variacemi, kombinacemi a permutace: 4 V(2,x)-3 C(2,x+ 1) - x P(2) = 0
  • Prřímky
    vzajemnapoloha Průsečík grafů funkcí y=5x-2 a y=-3x-6
  • Rovnice - počet kořenů
    photomath Dosaď postupně čísla/0,1,2,3/do rovnice: (x - 1)(x - 3)(x + 1) = 0 Která z nich jsou jejím řešením? Existuje ještě další číslo, které je řešením této rovnice?
  • Soustava
    parabol_1 Vyřeš soustavu: (x+5)(y-2)=(x-1)(y+1) (x+1)(y+1)=(x+5)(y-1)
  • Patří - leží
    parabola_2 Napište rovnici kvadratické funkce níž patří body A (-1, 10), B (2, 19), C (1,4)