Kvadratická 6

Kvadratická funkce má předpis y=x²-2x-3. Načrtněte graf této funkce. Určete průsečíky s osami. Určete souřednice vrcholu.

Správná odpověď:

y0 =  -3
x1 =  3
x2 =  -1
x3 =  1
y3 =  -4

Postup správného řešení:

f(x) =  y=x2−2x−3  x0​=0 y0​=x02​−2⋅ x0​−3=02−2⋅ 0−3=−3  Py​ = (0;y0​) =(0;−3)
y=0 0=x2−2⋅ x−3  0=x2−2⋅ x−3 −x2+2x+3=0 x2−2x−3=0  a=1;b=−2;c=−3 D=b2−4ac=22−4⋅1⋅(−3)=16 D>0  x1,2​=2a−b±D​​=22±16​​ x1,2​=22±4​ x1,2​=1±2 x1​=3 x2​=−1  Px​=(x1​;0)=(3;0)

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

x2​=(−1)=−1  Px​=(x2​;0)=(−1;0)
a=1 b=−2 c=−3  x3​=−b/(2⋅ a)=−(−2)/(2⋅ 1)=1
y3​=−b2/(4⋅ a)+c=−(−2)2/(4⋅ 1)+(−3)=−4  V(x3​;y3​)=(1;−4)

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebrazákladní operace a pojmyÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: