Príklady pre stredoškolákov

  1. K. výsek
    vysec Obvod kruhového výseku s uhlom 1.8 rád je 64 cm. Určite polomer kruhu, z ktorého výseč pochádza.
  2. Kruh - úsek
    circle_segment Rovnostrannému trojuholníku o strane 19 je vpísaná kruhový výsek, ktorého stred je v jednom z vrcholov trojuholníka a oblúk sa dotýka protiľahlej strany. Vypočítajte: a) dĺžku oblúka výseku b) pomer obvodu výseku ku obvodu trojuholníka
  3. Požiarná nádrž
    fireman Požiarna nádrž sa celá vypustí raz výpusťou za 5 dni, druhú výpusťou za 3 dni. Raz prišli hasiči a 6/13 vody z nádrže odčerpali a potom nechali vodu vytekať oboma vypust'te. Za ako dlho sa nádrž vyprázdnila?
  4. Géčka
    car_crash Vypočítajte aké preťaženie (násobok tiažového zrýchlenia g=9.81 m/s2) vzniká ak automobil pri čelnej zrážke rovnomerne spomalí z rýchlosti 111 km/h na 0 km/h na dráhe 1.2 m.
  5. Šesťuholník S
    hexagon Vypočítajte obsah pravidelného šesťuholníka vpísaného do kružnice s polomerom r=9 cm.
  6. Veža
    HexagonalPyramid_4 Vrchol veže je pravidelný šesťboký ihlan s podstavnou hranou 12.6 metrov a výškou 8.5 metrov. Koľko m2 plechu je potrebné na pokrytie vrcholu veže, ak počítame na odpad 10%?
  7. Osový rez
    cylinder_cut Osový rez valca má uhlopriečku dlhú 31 cm, a vieme, že veľkosť povrchu plášťa a obsah podstavy je v pomere 3:2. Vypočítajte výšku valca a polomer podstavy.
  8. Strecha domu
    roof_pyramid_2 Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlana s podstavnou hranou 17 m. Koľko m2 je potrebné na jej pokrytie ak sklon strechy je 57 ° a na spoje a odpad počítame 11% plechu navyše?
  9. Priepasť
    Mountain Do priepasti bol pustený kameň: po 2 sekundách bolo počuť náraz na dno. Ako hlboká je priepasť (zanedbáme odpor vzduchu)? (tiažové zrýchlenie g = 9.81 m/s2 a rýchlosť šírenia zvuku vo vzduchu v = 343 m/s)
  10. Jednoduché úrokovanie 3
    coins-uk_1 Nájdite jednoduchý úrok, pokiaľ vložíte 11928 dolárov na 2% po dobu 10 týždňov.
  11. Sklon bazénu
    swimming_pool Vypočítajte sklon v percentách aj v stupňoch dna bazénu dlhého 30 m, ak hĺbka vody na začiatku bazéna je 0.85 m (pre deti) a na konci bazéna je 1.73 m (pre plavcov).
  12. Kváder
    cube_2 Vypočítajte objem a povrch kvádra ABCDEFGH, ktorého rozmery abc sú v pomere 9:3:8, ak viete že stenová uhlopriečka AC meria 86 cm a ma od telesovej uhlopriečky AG má odchýlku 25 stupňov.
  13. Jednoduché úrokovanie 2
    coins-uk Nájdite jednoduchý úrok, pokiaľ vložíte 5374 dolárov na 3.4% po dobu 10 mesiacov.
  14. Dva kohútiky
    pool_2 Dvoma kohútikmi by bazén natiekol za 11 dní. Po 7 dňoch bol prvý kohút zastavený a druhým bol bazén dopustený za 7 dní. Za koľko dní by natiekol bazén každým z kohútikov jednotlivo?
  15. Jednoduché úrokovanie 4
    coins-uk_2 Nájdite jednoduchý úrok, pokiaľ vložíte 5243 dolárov na 4.3% po dobu 261 dní. Predpokladajme 361 dní v roku.
  16. Dvaja bežci
    sprinters_1 Dvaja bežci vybehli súčasne proti sebe z miest vzdialených 34.6 km. Priemerná rýchlosť prvého bežca bola o 1/5 vyššia ako priemerná rýchlosť druhého bežca. Za ako dlho by každý ubehol zmieňovaných 34.6 km, ak viete, že sa na trati stretnú po 67 minútach?
  17. Strela
    wood_projectile Strela s hmotnosťou 43 g letiaca rýchlosťou 256 m/s vnikne do dreva do hĺbky 25 cm. Aká je stredná sila odporu dreva?
  18. Huby
    huby Čerstvé huby obsahujú 95% vody, sušené 14%. Koľko (kg) je potrebné nazbierať čerstvých húb, aby sme dostali 4 kg sušených?
  19. Vrh
    balicstic Guľa bola vystrelená pod uhlom 35° začiatočnou rýchlosťou 437 m/s. Určite dĺžku vrhu. (g = 9.81 m/s2)
  20. Obĺžnik - strany
    colored_squares Aký je obvod obdĺžnika, ktorého obsah je 266 cm2 a dĺžka kratšej strany je o 5 cm kratšia ako dĺžka dlhšej strany?

Máš zaujímavý príklad alebo úlohu, ktorý nevieš vypočítať? Vlož ju a my Ti ju skúsime vypočítať.



Na túto emailovú adresu Vám odpovieme riešenie; vyriešené príklady pribúdajú aj tu. Ak ju uvediete, uveďte ju bezchybne a skontrolujte si či nemáte plný mailbox.

Prosím nevkladajte súťažné úlohy z aktuálnych súťaží typu Matematická olympiáda, korenšpondenčné semináre Mal, matik.strom.sk, Pytagoriády atď .
Ide o to že chceme pomáhať, ale chodia nám upozornenia od organizátorov týchto súťaží, že pomáhame riešiteľom podvádzať. My sme sa snažili istiť vás ako horolezci, nie ťahať lanom na vrchol. Je pravda že hotové riešenie je už priveľká pomoc.

Správne riešenia súťažných úloh sa dozviete po skončení daného kola...