Dĺžka úsečky

Predpokladajme, že viete, že dĺžka úsečky je 15, x2 = 6, y2 = 14 a x1 = -3. Nájdite možnú hodnotu y1. Existuje viac ako jedna možná odpoveď? Prečo áno alebo prečo nie?

Správny výsledok:

y₁₁ =  26
y₁₂ =  2

Riešenie:

$$\begin{gathered} x_2=6 \\ {y}_2=14 \\ {x}_1=-3 \\ d=15 \\ (x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2=d^2 \\ (-3-6{)}^2+(y_1-14{)}^2=15^2 \\ (-3-6{)}^2+(y_1-14{)}^2=15^2 \\ (-3-6{)}^2+(q-14{)}^2=15^2 \\ {q}^2-28q+52=0 \\ a=1;b=-28;c=52 \\ D=b^2-4ac=28^2-4\cdot 1\cdot 52=576 \\ D>0 \\ {q}_{1,2}={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}}={\displaystyle \frac{28\pm \sqrt{576}}{2}} \\ {q}_{1,2}={\displaystyle \frac{28\pm 24}{2}} \\ {q}_{1,2}=14\pm 12 \\ {q}_1=26 \\ {q}_2=2 \\ \text{ Sucinovy tvar rovnice: } \\ (q-26)(q-2)=0 \\ {y}_{11}=q_1=26 \end{gathered}$$

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

$y_{12}=q_2=2$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Kružnice
  Dokážte, že rovnice k1 a k2 predstavujú kružnice. Napíšte rovnicu priamky, ktorá prechádza stredmi týchto kružníc. k1: x²+y²+2x+4y+1=0 k2: x²+y²-8x+6y+9=0
• Nelineárne rovnice
  Vyriešte sústavu - systém nelineárnych rovníc: 3x²-3x-y=-2 -6x²-x-y=-7
• Priesečníky kružníc
  Nájdite priesečníky kružníc: x² + y² + 6 x - 10 y + 9 = 0 a x² + y² + 18 x + 4 y + 21 = 0
• Na priamke
  Na priamke p: 3 x - 4 y - 3 = 0, stanovte súradnice bodu C, ktorý je rovnako vzdialený od bodov A [4, 4] a B [7, 1].
• Uhol priamky a roviny
  Určte uhol priamky, ktorá je určená parametricky x=5+t y=1+3t z=-2t t patri R a roviny, ktorá je určená všeobecnou rovnicou 2x-y+3z-4=0.
• Tri body
  Sú dané tri body v rovine A (-3; -5) B (9; -10) a C (2; k). Dĺžka AB = AC Aká je hodnota k?
• Štvorec
  Body A[9,-6] a B[6,-7] sú susednými vrcholmi štvorca ABCD. Vypočítajte obsah štvorca ABCD.
• 3d vektor komponenta
  Vektor u = (3,9, u3) a veľkosť vektora u = 12. Koľko je u3?
• Súradnice vrcholov
  Určte súradnice vrcholov a obsah rovnobeznika, ktoreho dve strany ležia na priamkach 8x+3y+1=0, 2x+y-1=0 a uhlopriečka na priamke 3x+ 2y+3=0
• Nájdite
  Nájdite rovnicu kružnice vpísanej do kosoštvorca ABCD, ak súradnice vrcholov sú A [1, -2], B [8, -3] a C [9, 4].
• Zapíš 5
  Zapíš či je funkcia rastúca alebo klesajúca a urči súradnice priesečníka s osami x a y: y=3x-2 y=5x+5 y=-0,5x-1
• Vzdialenosť
  Vypočítajte vzdialenosť bodu A [0, 2] od priamky prechádzajúcej bodmi B [9, 5] a C [1, -1].
• Patrí-leží
  Ktoré z bodov patria funkcií f:y= 2x²- 3x + 1 : A(-2, 15) B (3,10) C (1,4)
• Pravouhlý trojuholník
  LMN je pravouhlý trojuholník s vrcholmi L (1,3), M (3,5) a N (6, n). Ak je uhol LMN je 90° nájdite n.
• Vzdialenosť
  A=(x,2x) B=(2x,1) Ak je vzdialenosť AB=√2, nájsite hodnotu x
• Štvorec
  Štvorec ABCD má stred S [-3, -2] a vrchol A [1, -3]. Určte súradnice ostatných vrcholov štvorca.
• Parametre kruhu
  Nájdite parametre kruhu v rovine - súradnice stredu a polomer: ?