Architekt

Architekt navrhuje dom. Chce, aby mala spálňa rozmery 8 stôp 4 stôp 7 stôp. Architekt zdvojnásobí všetky tri rozmery, aby vytvoril brloh. Znamená to, že brloh bude mať dvojnásobný objem ako spálňa?
Najskôr vyhľadajte objem spálne.
Vyriešiť na papieri.

Znamená zdvojnásobenie všetkých troch rozmerov to, že brloh bude mať dvojnásobný objem spálne? Prečo áno alebo prečo nie?

Správna odpoveď:

V₁ =  224 ft³
V₂ =  1792 ft³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8\text{ft} \\ b=4\text{ft} \\ c=7\text{ft} \\ {V}_1=a\cdot b\cdot c=8\cdot 4\cdot 7=224{\text{ft}}^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=2\cdot a=2\cdot 8=16\text{ft} \\ y=2\cdot b=2\cdot 4=8\text{ft} \\ z=2\cdot c=2\cdot 7=14\text{ft} \\ {V}_2=x\cdot y\cdot z=16\cdot 8\cdot 14=1792 \\ {V}_2=k=V_2/V_1=1792/224=8=1792{\text{ft}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad