Vrchol veže

Vrchol veže má tvar pravidelného šesťbokého ihlanu. Podstavná hrana má dĺžku 1,2 m, výška ihlanu je 1,6 m. Koľko metrov štvorcových plechu je potreba na pokrytie vrchole veže, ak je na spoje, prekrytie a odpad potrebná 15% plechu naviac?

Správna odpoveď:

S =  7,8986 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=1.2\text{ m } \\ h=1.6\text{ m } \\ n=6 \\ {h}_1^2+(a\mathrm{/}2{)}^2=a^2 \\ {h}_1=\sqrt{a^2-a^2\mathrm{/}4}=\sqrt{1.2^2-1.2^2\mathrm{/}4}\doteq 1.0392\text{ m } \\ {h}_2=\sqrt{h^2+h_1^2}=\sqrt{1.6^2+1.0392^2}\doteq 1.9079\text{ m } \\ {S}_1=n\cdot {\displaystyle \frac{a\cdot h_2}{2}}=6\cdot {\displaystyle \frac{1.2\cdot 1.9079}{2}}\doteq 6.8684{\text{m}}^2 \\ q=15\mathrm{\%}=1+{\displaystyle \frac{15}{100}}=1.15 \\ S=q\cdot S_1=1.15\cdot 6.8684=7.8986{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Veža má
  Veža má tvar pravidelného štvorbokého ihlana s podstavou hranou 0,8 m. Výška veže je 1,2 metra. Koľko metrov štvorcových plechu je treba na pokrytie ak počítame osem percent na spoje a prekrytie?
• Strecha ako na kostole
  Strecha má tvar plášťa rotačného kužeľa s priemerom podstavy 6 m a výškou 2,5 m. Koľko peňazí bude stáť plech na pokrytie strechy, ak 1 m² plechu stojí 152 Kc a ak na spoje, prekrytie a odpad je nutné zakúpiť 15% navyše?
• Veža
  Vrchol veže je pravidelný šesťboký ihlan s podstavnou hranou 12,6 metrov a výškou 8,5 metrov. Koľko m² plechu je potrebné na pokrytie vrcholu veže, ak počítame na odpad 10%?
• Strecha 6
  Strecha rekreačnej chaty má tvar pravidelného štvorbokého ihlana s výškou 8m a podstavnou hranou 4m. Koľko ℅ pripadlo na záhyby a spoje ak sa na pokrytie strechy spotrebovalo 75,9 metrov štvorcových plechu?
• Štvorboký ihlan
  Koľko metrov štvorcových je potreba na pokrytie veže tvaru pravidelného štvorbokého ihlanu o podstavné hrane 10 metrov, ak je odchýlka bočnej hrany od roviny podstavy 68 °? Pri pokrytí sa počíta s odpadom 10%.
• Nádrž 20
  Nádrž má tvar pravidelného osembokého hranola bez hornej podstavy. Podstavná hrana má a= 3m, bočná hrana b=6m. Koľko plechu treba na zhotovenie nádrže? Neberte do úvahy straty, ani hrúbku plechu.
• Vypočítajte 3
  Vypočítajte povrch a objem pravidelného šesťbokého ihlana, ktorého podstavná hrana má dĺžku 10 cm a bočná hrana dĺžku 26 cm.
• Šesťboký ihlan
  Vypočítajte objem pravidelného šesťbokého ihlanu, ktorého podstavná hrana má dĺžku 12cm a bočné hranu 20cm.
• Plášť hexa-ihlanu
  Určte obsah plášťa pravidelného šesťbokého ihlanu, viete ak že jeho podstavná hrana má dĺžku 5cm a výška tohto ihlanu je 10cm.
• Strecha
  Strecha má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Koľko percent pripadlo na záhyby a odpad, ak sa spotrebovalo na jej zhotovenie 181,4m² plechu?
• Šikmá strecha
  Strecha veže má tvar pravidelného štvorbokého ihlana, ktorého podstavná hrana je dlhá 11 m a bočná stena zviera s podstavou uhol veľkosti 57°. Vypočítajte koľko krytiny potrebujeme na pokrytie celej strechy, ak počítame s 15%-ným odpadom.
• Štvorboký ihlan
  Aký je povrch pravidelného štvorbokého ihlanu, keď je podstavná hrana a=8 a výška v=10?
• Stan 8
  Stan tvaru ihlana má podstavu štvoreca s veľkosťou strany 2,2m a výšku 1,8m. Koľko metrov štvorcových stanového plátna je treba na jeho zhotovenie ak počítame päť percent naviac na založenie?
• Plocha stanu
  Vypočítaj, koľko plátna ( bez podlahy ) sa spotrebuje na zhotovenie stanu, ktorý má tvar pravidelného štvorbokého ihlana. Hrana podstavy má dĺžku 3 m a výška stanu je 2m .
• Vypočítajte 17
  Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranola, ktorého podstavná hrana a = 12cm a bočná hrana b = 3 dm.
• Čakáreň
  Autobusová čakáreň má tvar pravidelného štvorbokého ihlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o veľkosti 5 m. Vypočítajte, koľko m²   strešnej krytiny je potrebné na pokrytie troch stien plášťa, ak berieme do úvahy 40% krytiny navyše na prekrytie.
• Strecha domu
  Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlana s podstavnou hranou 17 m. Koľko m² je potrebné na jej pokrytie ak sklon strechy je 57 ° a na spoje a odpad počítame 11% plechu navyše?