Šikmá strecha

Strecha veže má tvar pravidelného štvorbokého ihlana, ktorého podstavná hrana je dlhá 11 m a bočná stena zviera s podstavou uhol veľkosti 57°. Vypočítajte koľko krytiny potrebujeme na pokrytie celej strechy, ak počítame s 15%-ným odpadom.

Správna odpoveď:

x =  255,5 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=11\text{m} \\ \alpha =57°\to \text{rad}=57°\cdot \frac{\pi }{180}=57°\cdot \frac{3,1415926}{180}=0,99484=19\pi /60 \\ q=100\%+15\%=1+\frac{15}{100}=1,15 \\ \cos \alpha =a/2:h_1 \\ {h}_1=a/2/\cos \alpha =11/2/\cos 0,9948\doteq 10,0984\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_1}{2}=\frac{11\cdot 10,0984}{2}\doteq 55,5414{\text{m}}^2 \\ x=4\cdot S_1\cdot q=4\cdot 55,5414\cdot 1,15=255,5{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad