Strecha domu

Strecha domu má tvar pravidelného štvorbokého ihlana s podstavnou hranou 11 m. Koľko m² je potrebné na jej pokrytie ak sklon strechy je 30 ° a na spoje a odpad počítame 9% plechu navyše?

Správna odpoveď:

S =  152,3 m²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=11\text{m} \\ \alpha =30{}^{\circ } \\ r=100\%+9\%=1+\frac{9}{100}=1,09 \\ \cos \alpha =a/2:h \\ h=\frac{a}{2\cdot \cos \alpha }=\frac{a}{2\cdot \cos 30°}=\frac{11}{2\cdot \cos 30°}=\frac{11}{2\cdot 0,866025}=6,35085\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{11\cdot 6,3509}{2}\doteq 34,9297{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot r\cdot S_1=4\cdot 1,09\cdot 34,9297=152,3{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad