Střecha domu

Střecha domu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 17 m. Kolik m² je třeba na její pokrytí, jestliže sklon střechy 57° a na spoje a odpad počítáme 11% plechu navíc?

Správná odpověď:

S =  589 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=17m \\ \cos 57^{\circ }=\frac{a/2}{h}=\frac{17/2}{h} \\ h=\frac{17}{2\cos 57^{\circ }}=15,61m \\ {S}_1=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}\cdot 17\cdot 15,61=132,685m^2 \\ S=4S_1(1+\frac{11}{100})=\frac{a^2}{\cos 57^{\circ }}=4\cdot 132,685\cdot 1,11=589{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad