Střecha domu

Střecha domu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 17 m. Kolik m² je třeba na její pokrytí, jestliže sklon střechy 57° a na spoje a odpad počítáme 11% plechu navíc?

Správná odpověď:

S =  589 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=17m \\ \cos 57^{\circ }={\displaystyle \frac{a\mathrm{/}2}{h}}={\displaystyle \frac{17\mathrm{/}2}{h}} \\ h={\displaystyle \frac{17}{2\cos 57^{\circ }}}=15.61m \\ {S}_1={\displaystyle \frac{1}{2}}ah={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 17\cdot 15.61=132.685m^2 \\ S=4S_1(1+{\displaystyle \frac{11}{100}})={\displaystyle \frac{a^2}{\cos 57^{\circ }}}=4\cdot 132.685\cdot 1.11=589{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Střecha
  Střecha věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavná hrana je dlouhá 11 m a boční stěna svírá s podstavou úhel velikosti 57°. Vypočtěte kolik krytiny potřebujeme na pokrytí celé střechy, pokud počítáme s 15% -ním odpadem.
• Střecha 7
  Střecha má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 12m a výškou 4m. Kolik procent připadlo na záhyby a odpad, jestliže se spotřebovalo na jeji zhotovení 181,4m² plechu?
• Střecha 11
  Střecha má tvar pláště pravidelného šestibokého jehlanu o stěnové výšce v= 5 m a podstavné hraně a= 4 m. Vypočtěte spotřebu plechu na pokrytí střechy, počítáme-li s 15 % ztrát.
• Střecha
  Nad pavilonem se čtvercovým půdorysem se stranou délky a = 12 m je střecha tvaru pláště jehlanu s výškou v = 4,5 m. Vypočítejte, kolik m² plechu třeba k zakrytí této střechy, jestliže na spoje a odpad třeba počítat 5,5% plechu.
• Střecha
  Střecha má tvar pláště rotačního kuželu s průměrem podstavy 6 m a výškou 2,5 m. Kolik korun bude stát plech na pokrytí střechy, jestliže 1 m² plechu stojí 152 Kč a jestliže na spoje, překrytí a odpad je nutné zakoupit 15% navíc?
• Věžička
  Věžička má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 0,8 m. Výška věžičky je 1,2 m. Kolik metrů čtverečných je potřeba na její pokrytí, počítáne-li na odpad 10% plechu navíc.
• Střecha
  Střecha kostelní věže má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 5,4m a výškou 5m. Bylo zjištěno, že bude třeba opravit 27% krytiny na střešní ploše. Jaké množství materiálu bude třeba?
• Střecha 14
  Střecha rekreační montované chaty má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s délkou podstavné hrany 8 metrů a výškou 9 m. Kolik čtverečných metrů lepenky je třeba k pokrytí střechy?
• Věž
  Vrchol věže je pravidelný šestiboký jehlan o podstavné hraně 7,8 metrů a výšce 10,6 metrů. Kolik m² plechu je třeba na pokrytí vrcholu věže, počítáme-li na odpad 6%?
• Vrchol 9
  Vrchol věže má tvar pravidelného šestibokého jehlanu. Podstavná hrana má délku 1,2 m, výška jehlanu je 1,6 m. Kolik metrů čtverečných plechu je potřeba na pokrytí vrcholu věže, je-li na spoje, překrytí a odpad zapotřebí 15% plechu navíc?
• Autobusová
  Autobusová čekárna má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o velikosti 5 m. Vypočítejte, kolik m² střešní krytiny je třeba na pokrytí tří stěn pláště, bereme-li v úvahu 40% krytiny navíc na překrytí.
• Věž
  Kolik metrů čtverečních je potřeba na pokrytí věže tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu o podstavné hraně 10 metrů, je-li odchylka boční hrany od roviny podstavy 68°? Při pokrytí se počítá s odpadem 10%.
• Stříška 2
  Kolik plechu je třeba na stříšku, která má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu, jestliže její hrana je dlouhá 2,8 m a výška stříšky je 0,8 m. Počítej 10 % na překryv ( navíc).
• Navigace lodě
  Loď pluje 84 km na kurzu 17° a pak cestuje na kurzu 107° 135 km. Najděte vzdálenost konce cesty z výchozího bodu a zaokrouhlete je na nejbližší kilometr.
• Jehlan
  Urči povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu, když je dán jeho objem V = 120 a úhel boční stěny s rovinou podstavy je α = 42° 30'.
• Věž
  Kolik m² měděného plechu třeba na výměnu střechy věže kuželovitého tvaru, jejíž průměr je 24 m a úhel při vrcholu v osovém řezu je 144°?
• Slunečník
  Slunečník má tvar pláště šestibokého pravidelného jehlanu, jehož podstavná hrana a=6dm a výška v=25cm. Kolik látky je třeba na zhotovení slunečníku, počítáme-li na spoje a odpad 10%.