Střecha domu

Střecha domu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou 13 m. Kolik m² je třeba na její pokrytí, jestliže sklon střechy 31° a na spoje a odpad počítáme 11% plechu navíc?

Správná odpověď:

S =  218,8 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=13\text{m} \\ \alpha =31{}^{\circ } \\ r=100\%+11\%=1+\frac{11}{100}=1,11 \\ \cos \alpha =a/2:h \\ h=\frac{a}{2\cdot \cos \alpha }=\frac{a}{2\cdot \cos 31°}=\frac{13}{2\cdot \cos 31°}=\frac{13}{2\cdot 0,857167}=7,58312\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{13\cdot 7,5831}{2}\doteq 49,2903{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot r\cdot S_1=4\cdot 1,11\cdot 49,2903=218,8{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad