Střešní krytina jehlanu

Střecha domu má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu vysokého 4 m s hranou podstavy o velikosti 100 dm. Vypočítejte, kolik m² střešní krytiny je zapotřebí k pokrytí střechy, pokud bereme v úvahu 30% krytiny navíc k překrytí.

Správná odpověď:

S =  166,4812 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=4\text{m} \\ a=100\text{dm}\to \text{m}=100:10\text{m}=10\text{m} \\ q=100\%+30\%=1+\frac{30}{100}=1,3 \\ {w}^2=h^2+(a/2{)}^2 \\ w=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{4^2+(10/2{)}^2}=\sqrt{41}\text{m}\doteq 6,4031\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot w}{2}=\frac{10\cdot 6,4031}{2}=5\sqrt{41}{\text{m}}^2\doteq 32,0156{\text{m}}^2 \\ S=4\cdot q\cdot S_1=4\cdot 1,3\cdot 32,0156=26\sqrt{41}=166,4812{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad