Pravidelného 71484

Střecha věže má tvar pravidelného 4-bokého jehlanu a výškou 4m a hranou podstavy 6m. Zjistilo se, že je poškozeno 25% krytiny na střeše. Kolik metrů čtverečních krytiny je potřeba k opravě střechy?

Správná odpověď:

S =  15 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=4\text{m} \\ a=6\text{m} \\ q=25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}=0,25 \\ n=4 \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{4^2+(6/2{)}^2}=5\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_1}{2}=\frac{6\cdot 5}{2}=15{\text{m}}^2 \\ {S}_4=n\cdot S_1=4\cdot 15=60{\text{m}}^2 \\ S=q\cdot S_4=\frac{1}{4}\cdot 60=\frac{1\cdot 60}{4}=\frac{60}{4}=15{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad