Střecha

2/3 plochy střechy ve tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s hranou podstavy 9 m a výškou 6 m je už pokryta krytinou. Kolik třeba ještě pokrýt?

Správná odpověď:

S =  45 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=9\text{m} \\ h=6\text{m} \\ q=1-\frac{2}{3}=\frac{1\cdot 3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3-2}{3}=\frac{1}{3}\doteq 0,3333 \\ {h}_1=\sqrt{h^2+(a/2{)}^2}=\sqrt{6^2+(9/2{)}^2}=\frac{15}{2}=7,5\text{m} \\ {S}_1=\frac{a\cdot h_1}{2}=\frac{9\cdot 7,5}{2}=\frac{135}{4}=33,75{\text{m}}^2 \\ S=q\cdot 4\cdot S_1=0,3333\cdot 4\cdot 33,75=45{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad