Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 44 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1897
- Dohromady 7735
Dve pisárky napísali dokopy 65 stránok; aj keď prvá písala o hodinu dlhšie ako druhá, napísala o 5 str. Menej; druhá píše za hodinu o 2 strany viac ako prvá. koľko str. Napíšu obe dohromady? - Ošetrovatelia a kone
V maštali sú ošetrovatelia a kone. Juraj spocital, že majú spolu 11 hláv a 36 všetkých nôh. Koľko ľudí je v maštali? - Zlaté prúty
V jednom kráľovstve sa po generácie dedili dva zlaté prúty. Avšak kráľ Emanuel mal troch synov, ktorí sa o nič nevedeli podeliť. Chcel im teda prelomením jedného prúta vyrobiť z dvoch prútov tri. Najmladší syn dostane najkratší prút, najstarší syn dostane - Pred 5
Pred 5 rokmi mal Adam 7-krát viac rokov ako Peter, o 10 rokov bude mať 2-krát viac rokov ako Peter. O koľko rokov je Adam starší ako Peter?
- Dvaja cyklisti
Súčasne dvaja cyklisti opustili mestá A a B pri konštantných rýchlostiach. Prvý z mesta A do mesta B a druhý z mesta B do mesta A. Na jednom mieste cesty sa stretli. Po stretnutí prvý cyklista prišiel do mesta B za 36 minút, druhý cyklista prišiel do mest - Polovica 7714
Plné vedro vody väzí 10kg. Polovica väzí 5,5kg. Koľko váži vedierko? - Červených 7713
V sáčku sú iba červené a biele guličky, pričom práve 18% guličiek v sáčku je červených. Po odobratí 25 bielych guličiek bude práve 20% guličiek v sáčku červených. Koľko je ktorých guličiek? Veľmi ďakujem za pomoc - Vetroň
Vetroň vzlietol nad letisko o 10:00 hod a letel k vytýčenému cieľu vzdialenému 102 km rýchlosťou 80 km/h. O pol hodiny neskôr vzlietlo za ním motorové lietadlo rýchlosťou 180 km/h. Kedy dostihne motorové lietadlo vetroň a v akej vzdialenosti pred cieľom? - Deti majú
Deti majú 568 kariet rozdeliť takto : Jano a Mišo v pomer 3:7 a Mišo a Laco v pomere 3:5 Kolko kariet má Mišo?
- Nohy
Rak má 5 párov nôh. Hmyz má 6 nôh. 60 tvorov má celkom 500 nôh. Okolík viac je rakov než hmyzu? - Pôvodného 7685
V 7. Triede je o 2 žiakov viac ako v 8. Triede. Keby sa počet žiakov 7. Triedy zvýšil o 7 a počet žiakov 8. Triedy zvýšil o tretinu pôvodného počtu, bol by v oboch triedach rovnaký počet žiakov. Koľko žiakov je 7. A v 8. Triede? - V rovnoramennom 3
V rovnoramennom trojuholníku je uhol pri vrchole o 30° väčší ako uhol pri základni. Aké veľké sú vnútorné uhly? - Prepravka
Prepravka s ovocím je sedemkrát ťažšia ako prázdna prepravka. Plná prepravka váži o 30 kg viac ako prázdna. Koľko kg váži prázdna prepravka? - Jednotlivé 7667
Za tri dni videlo film 3960 divákov. Koľko divákov v jednotlivé dni videlo film, keď vieme: druhý deň videlo film o 20% viac divákov ako prvý deň a tretí o 20% menej ako prvý a druhý dohromady.
- Dostatočnom 7666
Chceme pripraviť 200g 64% liehu. Máme v dostatočnom množstve 80% lieh, ktorý budeme riediť vodou. Koľko 80% liehu a koľko vody budeme potrebovať? - Trojuholník 47
Trojuholník má obvod 35 cm. Jedna jeho strana je štyrikrát dlhšia ako druhá a zároveň o 1cm dlhšia ako tretia. Určite veľkosti strán trojuholníka. - Štvorlôžkových 7654
30 detí má v chate k dispozícii trojlôžkové a štvorlôžkové izby. Izby sa obsadzujú tak, aby boli vždy všetky lôžka obsadené. Určite, koľko izieb celkom deti obsadia, ak v štvorlôžkových bude dohromady štyrikrát viac detí ako v trojlôžkových? - Objem 12
Objem kvádra je 900cm3, povrch je 600cm2, obsah jednej steny je 60cm². Vypočítaj a, b, c. - Sliepky a zajace.
Na dvore boli sliepky a zajace. Spolu mali 22 hláv a 54 nôh. Koľko bolo na dvore sliepok?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.