Sústava rovníc - slovné úlohy a príklady - strana 11 z 95
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1887
- Polovicu 4090
Peter získal pri hre 18 bodov, Jirka polovicu, Roman získal o 3 body menej ako Peter a Zdeněk o bod menej ako Jirka. Zisti, koľko bodov získal Zdeněk. - Celkom 43441
Peter, Jitka a Karel majú celkom 200 korún. Peter má o 5 korún viac ako Karol. Jitka má 2x viac ako Karol. Koľko korún má Karol? - Dvakrát 31783
Keď bolo otcovi 31 rokov, bolo dcére 8 rokov. Teraz je otec dvakrát starší ako dcéra. Koľko je dcére rokov? - Jednotlivých 20463
V 9. Triedach je 59 žiakov. V 9. A je o 15% viac žiakov ako v 9. B, v 9. C o 20% menej ako v 9. B. Koľko žiakov je v jednotlivých triedach? - Piatich 18083
Súčet piatich po sebe idúcich párnych čísel je 40. Urči tieto čísla. - Trojlôžkových 15223
V internáte je v 5 izbách ubytovaných celkom 17 žiakov. Niektoré izby sú trojlôžkové, niektoré štvorlôžkové. Určite, koľko žiakov je ubytovaných v trojlôžkových izbách? - Rozdiel 7742
Rozdiel dvoch čísel je -85. Ich súčet je 89. Urči tieto čísla. - Pobehovalo 7454
Po dvore pobehovalo rovnaké množstvo sliepok ako oviec. Dokopy mali 168 nôh. Koľko bolo oviec a koľko bolo sliepok? - Nepárnych 3031
Súčet štyroch za sebou idúcich nepárnych čísel je 240. Ktoré to sú čísla? - Na kurz
Na kurz klasických spoločenských tancov sa prihlásilo 252 účastníkov. Dievčat bolo 2-krát viac ako chlapcov. Koľko dievčat a koľko chlapcov sa prihlásilo? - Babka 11
Babka je 4-krát staršia ako vnúčik. O 7 rokov to bude už len 3-krát. Koľko rokov má babka? - Trojnásobok 8
Rozdiel trojnásobku dvoch čísel je 33. Prvé číslo je o 11 väčšie ako druhé číslo. Akú hodnotu má druhé číslo? - Počet 12
Počet ôsmakov na základnej škole tvorí 80 percent počtu deviatakov. Ôsmakov a deviatakov je spolu 54 . Koľko deviatakov chodí do tejto školy? - Strelec 4
Strelec strieľal 100-krát na terě. Úspešných zásahov mal štyrikrát viac ako neúspešných zásahov. Akú mal pravdepodobnosť zásahu v percentách? - Súčet
Súčet prvých 6 členov aritmetickej postupnosti je 552 a súčet prvých 2 členov tej istej postupnosti je 200. Určte súčet prvých 15 členov. - Peter a Martin
Peter a Martin hrali o 67 guličiek. Po hre mal Peter o 9 guličiek viac ako Martin. Koľko guličiek vyhral Martin? Vyrieš pomôcť rovnice. - Za 50
Za 50 lístkov zaplatime 445 eur, koľko lístkov do kina a divadla zaplatíme, keď 1 listok do kina stojí 4eura a do divadla 11 eur? - Tri základné
Tri základné školy navštevuje spolu 1415 žiakov. Do druhej školy chodí dvakrát viac ako do prvej, do tretej chodí o 100 menej ako do druhej. Koľko žiakov navštevuje tretiu školu? - V dedine
V dedine u babičky žije 480 obyvateľov. Modrookých je sedemkrát menej ako ľudí s inou farbou očí. Koľko obyvateľov dediny je modrookých? - Firma 5
Firma na výrobu nábytku mesačne spotrebuje 124 m kubických smrekového a dubového reziva. Smrekového reziva spotrebuje trikrát viac ako dubového reziva. Koľko smrekového a dubového reziva spotrebuje firma mesačne?
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.